Introduction aux probabilités et événements

📋 Plan du Cours

1. Événements et univers aléatoire
2. Probabilité d'un événement
3. Probabilité conditionnelle
4. Arbres pondérés de probabilités
5. Indépendance de deux événements

📖 1. Événements et univers aléatoire

🔑 Notions clés & Définitions

• Univers Ω : L’univers Ω est l’ensemble de toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire.
• Événement A : Un événement A est un ensemble d’issues, donc une partie de l’univers Ω.
• Issue x : Une issue x réalise l’événement A quand x appartient à A.
• Événement élémentaire : Un événement élémentaire contient exactement une seule issue.
• Événement certain : Un événement certain se réalise toujours et contient toutes les issues de Ω.

📝 Points essentiels

• On écrit A∪B pour l’événement « A ou B », qui contient les issues réalisant au moins l’un des deux événements.
• On écrit A∩B pour l’événement « A et B », qui contient les issues réalisant les deux événements en même temps.
• Le complément de A, noté 7A, regroupe toutes les issues de Ω qui ne sont pas dans A.
• Pour deux événements A et B incompatibles, on a A∩B=∅, car il n’existe aucune issue commune.
• Dans l’exemple du dé, Ω={1;2;3;4;5;6} et A={2;4;6} donc 7A={1;3;5}.

📖 2. Probabilité d'un événement

🔑 Notions clés & Définitions