Introduction aux probabilités et suites mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Probabilités conditionnelles
2. Suites géographiques
3. Fonction du second degré
4. Tableaux de variation
5. Fonction affine
6. Suites arithmétiques

📖 1. Probabilités conditionnelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité conditionnelle P(A|B) : Probabilité que l'événement A se produise sachant que B est réalisé. Elle se note P(A|B) et se calcule par la formule P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), avec P(B) > 0.
• Formule de multiplication des probabilités : Pour deux événements A et B, la probabilité de leur intersection est donnée par P(A ∩ B) = P(B) × P(A|B).
• Indépendance de deux événements : Deux événements A et B sont indépendants si P(A ∩ B) = P(A) × P(B). Cela implique que la réalisation de l’un n’influence pas la probabilité de l’autre.
• Formule des probabilités totales : Si (B_i) est une partition de l’espace échantillon, alors P(A) = Σ P(B_i) × P(A|B_i), permettant de décomposer la probabilité d’un événement en fonction de plusieurs cas.
• Arbre de probabilités : Représentation graphique permettant de visualiser les événements successifs et leurs probabilités conditionnelles, facilitant le calcul de probabilités complexes.