Lernzettel: Introduction aux techniques d'imagerie et de spectroscopie

📋 Plan du Cours

1. Notion d’onde et types d’ondes
2. Onde électromagnétique et photon
3. Effet photoélectrique et corps noir
4. Modèle de Bohr et nombres quantiques
5. Spectroscopie et spectromètre
6. Imagerie nucléaire et scintigraphie
7. Rayons X et radiologie
8. Tomodensitométrie et échelle de Hounsfield
9. Endoscopie et fibres optiques
10. Résonance magnétique nucléaire
11. Échographie et modes d’imagerie

📖 1. Notion d’onde et types d’ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde : Une onde est une perturbation qui se propage dans l’espace sans entraîner de transport global de matière, chaque point du milieu oscillant autour d’une position d’équilibre.
• Onde mécanique : Une onde mécanique est une onde qui nécessite un milieu matériel pour se propager, car ses variations reposent sur des propriétés du milieu élastique.
• Onde longitudinale : Une onde longitudinale est une onde où le déplacement du milieu est parallèle à la direction de propagation.
• Onde transversale : Une onde transversale est une onde où le déplacement du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation.
• Onde électromagnétique : Une onde électromagnétique est une onde qui se propage même dans le vide, associée à des champs électrique et magnétique oscillants.

📝 Points essentiels

• Dans une onde progressive, les éléments du milieu ne sont pas emportés : ils reviennent vers leur position d’équilibre après la perturbation.
• Une onde mécanique s’arrête si le milieu ne reste pas élastique, car la propagation dépend de la déformabilité du milieu.
• Pour une onde sinusoïdale, l’amplitude A est la valeur maximale du déplacement par rapport au niveau d’équilibre.
• La période T et la fréquence f vérifient T=1/f, et la longueur d’onde λ est liée par λ=vT (ou λ=v/f).
• En cas de propagation à une interface, le phénomène ondulatoire peut inclure une réflexion, une réfraction (transmission) et une réflexion totale.

💡 Astuce mémo

Longitudinale = « L » pour déplacement Longitudinal (parallèle à la propagation) ; Transversale = « T » pour déplacement transversal (perpendiculaire).

📖 2. Onde électromagnétique et photon

🔑 Notions clés & Définitions

• Photon : Quantum d’énergie transporté par une onde électromagnétique, insécable et associé à une fréquence donnée.
• Constante de Planck : Constante reliant l’énergie d’un photon à sa fréquence via la relation E = h f.

📝 Points essentiels

• Les champs électrique et magnétique oscillent perpendiculairement entre eux et perpendiculairement à la direction de propagation d’une onde électromagnétique.
• Une onde électromagnétique se propage dans le vide à la vitesse de la lumière, soit environ 3×10^8 m/s.
• L’énergie d’un photon vaut E = h f avec h ≈ 6,63×10^-34 J·s.
• Une onde électromagnétique est uniquement transversale.
• Le rayonnement visible correspond à une longueur d’onde comprise entre 400 et 700 à 800 nm, du violet vers le rouge.
• Le type de source détermine le nombre de longueurs d’onde : monochromatique (1 longueur d’onde) ou polychromatique (plusieurs longueurs d’onde).

💡 Astuce mémo

Énergie du photon suit la fréquence : E = h f.

📖 3. Effet photoélectrique et corps noir

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet photoélectrique : Effet selon lequel l’absorption d’un photon par un métal provoque l’éjection d’un photoélectron.
• Fonction travail W : Grandeur qui représente l’énergie minimale à fournir pour extraire un électron du métal.
• Rayonnement du corps noir : Rayonnement universel émis par une cavité à l’équilibre dont le spectre ne dépend pas des parois ni de la forme de la cavité.
• Oscillateurs quantifiés de Planck : Modèle où les parois chauffées se comportent comme des oscillateurs échangeant l’énergie avec des valeurs discrètes.
• Constante de Planck h : Constante qui relie l’énergie échangée par photon à la fréquence, via $E=hf$.

📝 Points essentiels

• Quand un photon est absorbé, il éjecte un photoélectron qui est ensuite accéléré puis provoque l’émission d’électrons secondaires en frappant une surface métallique.
• Le seuil énergétique s’écrit $eV_0=hf-W$, ce qui donne $V_0=\frac{hf}{e}-\frac{W}{e}$ pour la tension d’arrêt.
• Le rayonnement d’une cavité chauffée percée d’un trou est indépendant de la nature des parois, de la forme de la cavité et de l’ouverture.
• Classiquement, l’interprétation type Rayleigh-Jeans décrit correctement les grandes longueurs d’onde mais diverge pour les petites longueurs d’onde (catastrophe ultraviolette).
• En modèle de Planck, les oscillateurs des parois ne peuvent prendre que $E=nhf$ avec $n=0,1,2,\dots$ et un photon est émis/absorbé quand l’oscillateur change de niveau, avec un saut d’énergie $E_{n+1}-E_n=hf$.
• La loi de Planck est en accord avec les expériences et a permis de déterminer la valeur de la constante $h$.

💡 Astuce mémo

Planck quantifie l’énergie : $E=nhf$ ; quand $n$ change de 1, l’écart vaut $hf$.

📖 4. Modèle de Bohr et nombres quantiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Niveaux d’énergie discrets : Les états quantiques d’un atome ou d’une molécule correspondent à des niveaux d’énergie séparés, d’où viennent les transitions possibles.
• Transitions électroniques : Les transitions associées aux électrons correspondent à des changements de niveau d’énergie électronique lorsque l’énergie apportée est suffisante.
• Transitions vibrationnelles : Les transitions vibrationnelles changent l’énergie liée aux vibrations de la molécule lorsqu’on fournit une énergie compatible avec le domaine infrarouge.
• Transitions rotationnelles : Les transitions rotationnelles correspondent à des changements d’énergie liés à la rotation de la molécule, associés à des séparations très faibles.

📝 Points essentiels

• Pour des molécules, les diagrammes de niveaux d’énergie sont plus complexes que pour les atomes car existent des transitions électroniques, vibrationnelles et rotationnelles.
• La séparation d’énergie des niveaux électroniques est d’au moins 1 eV et concerne le domaine ultraviolet-visible.
• La séparation d’énergie des niveaux vibrationnels est d’environ 0,01 eV et concerne le domaine infrarouge.
• La séparation d’énergie des niveaux rotationnels est d’environ 0,001 eV et ces niveaux sont souvent représentés avec omission sur les schémas simples.
• En fonction de l’énergie apportée, on excite soit des états électroniques, soit vibrationnels, soit rotationnels, formant des « paquets » de niveaux d’énergie.

💡 Astuce mémo

Énergie décroissante : 1 eV (UV-Vis) > 0,01 eV (IR) > 0,001 eV (rotation).

📖 5. Spectroscopie et spectromètre

🔑 Notions clés & Définitions

• Chromophore : Un groupement moléculaire qui absorbe dans l’UV-Vis et dont le maximum d’absorption ($\lambda_{max}$) correspond à une transition donnée.
• Spectromètre monocanal : Un spectromètre qui mesure une seule longueur d’onde à la fois et nécessite des mesures séparées pour référence et échantillon.
• Spectromètre multicanaux : Un spectromètre qui enregistre en une seule fois un spectre à partir d’une lumière polychromatique contenant plusieurs longueurs d’onde.
• Absorbance : Une grandeur fonction de la longueur d’onde et des transitions, qui présente des pics aux longueurs d’onde correspondant aux absorptions.

📝 Points essentiels

• Avec un spectromètre monocanal, il faut faire 2 manipulations : une cuvette avec solvant seul (référence) puis une cuvette avec solvant + molécule d’intérêt (échantillon).
• Avec un spectromètre multicanaux, un spectre complet est enregistré en une seule fois à partir d’une lumière polychromatique, sans mesurer longueur d’onde par longueur d’onde.
• Le signal d’intérêt se calcule par $\text{Signal}=\text{Echantillon}-\text{Référence}$ pour retirer l’effet de la cuvette et du solvant.
• En fluorescence, la longueur d’onde émise est supérieure à celle absorbée car l’énergie des photons fluorescents est plus faible, et la fluorescence se détecte au niveau le plus bas des états d’énergie impliqués.
• La fluorescence est en général bien plus sensible que l’absorption : elle peut être $1000$ à $10000\times$ plus sensible, et le détecteur est placé à $90^\circ$ pour limiter la lumière excitatrice.
• La fluorescence nécessite une excitation préalable : la source doit fournir une énergie compatible avec l’absorption maximale (excitation proche de $\lambda_{max}$).

💡 Astuce mémo

Monocanal = 2 cuvettes (réf puis échantillon) ; Multicanaux = 1 coup (tout le spectre). Fluorescence : $\lambda_{émise} > \lambda_{absorbée}$.

📖 6. Imagerie nucléaire et scintigraphie

🔑 Notions clés & Définitions

• Imagerie nucléaire : L’imagerie nucléaire consiste à administrer un traceur marqué par un noyau radioactif qui se fixe à une cible biologique puis à détecter son rayonnement pour former une image.
• Scintigraphie : La scintigraphie est une technique d’imagerie nucléaire basée sur la détection de photons γ émis par le traceur radioactif.
• TEP ou PETScan : La TEP est une imagerie en coupes 3D qui détecte des photons γ issus de l’annihilation d’un positon émis par un traceur β+.
• Collimateur : Le collimateur est un dispositif placé devant le détecteur pour sélectionner l’origine des photons γ en limitant ce qui atteint le cristal scintillant.

📝 Points essentiels

• En scintigraphie, un collimateur détermine la région d’où proviennent les γ détectés et plus le détecteur est éloigné, plus la zone couverte augmente donc la précision diminue si la géométrie n’est pas adaptée.
• En scintigraphie à balayage linéaire, un détecteur mobile est déplacé ligne par ligne et l’image obtenue reflète la localisation du traceur radioactif sur la zone explorée.
• La γ-caméra emploie un détecteur statique avec collimateur pour mesurer l’activité d’une zone de plusieurs dizaines de cm et permet de suivre l’évolution au cours du temps tout en gardant l’information topographique.
• En TEP, l’anneau de détecteurs enregistre en coïncidence deux photons γ émis à 180° lors de l’annihilation e+–e−, et l’image est reconstruite à partir des lignes de réponse (LOR).
• La résolution de la TEP est principalement limitée par la distance source et le système, avec une valeur de l’ordre de 5 mm pour les bonnes conditions et un maximum rapporté de 3–4 mm.
• Les images de TEP sont détériorées par l’absorption (effet photoélectrique) et la diffusion Compton, cette dernière entraînant un mauvais positionnement du photon donc un contraste réduit et un flou.

💡 Astuce mémo

Scinti : γ seul ; TEP : positon → 2 γ à 180° en coïncidence (LOR) + reconstruction 3D.

📖 7. Rayons X et radiologie

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayons X : Les rayons X sont un rayonnement électromagnétique à forte pénétration produit quand des électrons bombardent une cible métallique.
• Tube à rayons X : Le tube à rayons X accélère des électrons entre cathode et anode, puis produit des rayons X à l’impact sur la cible.
• Coefficient d’atténuation μ : Le coefficient d’atténuation μ caractérise la décroissance de l’intensité du faisceau au cours de son trajet dans un matériau.
• Contraste radiographique : Le contraste correspond aux variations d’intensité entre zones d’une radiographie, ce qui rend des structures plus ou moins différenciables.

📝 Points essentiels

• En radiologie, les rayons X ont des longueurs d’onde d’environ 0,01 à 10 nm et sont associés à la découverte de Wilhelm Roentgen en 1895.
• Dans le tube, la différence de potentiel cathode–anode est typiquement de 20 à 140 kV : plus la tension est élevée, plus l’énergie maximale des photons est grande et plus la longueur d’onde est courte.
• Le spectre utilisé en radiobiologie vise des photons d’énergie entre 20 et 150 keV, avec des rayons X mous (20–30 keV) absorbés rapidement par effet photoélectrique et des rayons X durs (110–150 keV) plus pénétrants.
• L’atténuation du faisceau résulte d’une absorption (effet photoélectrique) et d’une diffusion (effet Compton), et μ dépend du matériau et de l’énergie des rayons X.
• Le contraste augmente quand la différence d’intensité entre zones est plus grande, mais il peut être dégradé par le durcissement du faisceau lors de l’absorption préférentielle des basses énergies.
• Pour améliorer un contraste insuffisant, on utilise des produits augmentant l’atténuation : solution iodée injectée pour le système circulatoire et les voies urinaires, ou solution barytée administrée par voie orale pour le tube digestif.

💡 Astuce mémo

Roentgen 1895 : “X” = photons X issus d’électrons qui cognent une cible (anode) pour visualiser par atténuation.

📖 8. Tomodensitométrie et échelle de Hounsfield

🔑 Notions clés & Définitions

• Tomodensitométrie (TDM/CT) : Technique radiologique qui reconstruit des coupes et donc des images 3D à partir de nombreuses acquisitions sous des angles répartis sur plus de 180°.
• Centre de rotation fixe : Point autour duquel la source et le détecteur (ou le film) pivotent de façon synchronisée pour que les points d’un même plan de coupe se projettent identiquement à chaque angle.
• Échelle de Hounsfield : Échelle sans dimension qui convertit les coefficients d’atténuation en une valeur numérique assimilée à une densité relative.
• Mode multi-coupe hélicoïdal : Acquisition où la table avance pendant la rotation source-détecteur, permettant des coupes fines et jointives pour obtenir une image tridimensionnelle.

📝 Points essentiels

• La tomodensitométrie fournit des coupes à partir de projections coniques enregistrées sur une rotation couvrant plus de 180°, puis reconstruites par un algorithme informatique.
• La résolution annoncée est de 0,3 à 0,5 mm et l’épaisseur de coupe est de 1 à quelques mm selon l’organe.
• En acquisition coupe par coupe, la table reste fixe pendant une rotation complète du système source-détecteur.
• En acquisition multi-coupe (hélicoïdale), la table avance pendant la rotation, et des coupes fines et jointives permettent une imagerie tridimensionnelle.
• Le plan de coupe est parallèle au film et passant par le centre de rotation, ce qui fait que son image se superpose à chaque position et se renforce progressivement tandis que les autres plans se diluent.

💡 Astuce mémo

TDM = Coupes + Rotation : Hounsfield = Atténuation → Valeur “densité” (sans dimension).

📖 9. Endoscopie et fibres optiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Endoscope : Instrument médical qui amène une source lumineuse et un dispositif de visualisation à l’intérieur du corps pour observer directement des tissus.
• Fibre optique : Câble souple de silice (cœur) entouré d’une gaine qui guide la lumière sur de longues distances grâce à la réflexion totale.
• Réflexion totale : Phénomène optique où, pour un angle d’incidence supérieur à l’angle critique, la lumière reste confinée dans le milieu et n’est plus transmise.

📝 Points essentiels

• La lumière visible est fortement absorbée par des pigments des cellules vivantes, ce qui impose d’acheminer la lumière via des fibres pour observer les tissus in vivo.
• Une fibre optique est faite de verre de silice entouré d’une gaine, avec un diamètre de quelques mm à quelques μm, et elle est environ 10 000 fois plus transparente qu’une vitre classique.
• Dans une fibre, la transmission peut reposer sur la réflexion totale lorsque l’angle d’incidence dépasse l’angle critique (loi de Snell-Descartes).
• Un endoscope comporte plusieurs canaux dont un canal d’entrée qui éclaire l’organe et un canal de sortie qui transmet vers l’observateur la lumière réfléchie.
• Les endoscopes médicaux ont typiquement une longueur de 0,3 à 1,2 m et un diamètre de 2,5 à 15 mm.
• Exemples d’examens : laryngoscopie et rhinofibroscopie en ORL, bronchoscopie (pneumologie), gastroscopie et colonoscopie (gastro-entérologie), cystoscopie (urologie), cœlioscopie et hystéroscopie (gynécologie/obstétrique).

💡 Astuce mémo

Entrée éclaire, sortie montre : endoscope = canal d’entrée (lumière) + canal de sortie (image).

📖 10. Résonance magnétique nucléaire

🔑 Notions clés & Définitions

• IRM : L’IRM est une technique d’imagerie qui exploite la résonance des noyaux pour reconstruire une image à partir des signaux recueillis.
• RMN : La RMN est une technique spectroscopique qui produit des spectres informatifs sur la structure chimique des molécules.
• Spin du proton : Le spin du proton est une propriété quantique associée à un moment magnétique intrinsèque qui peut s’orienter par rapport au champ externe.
• Fréquence de Larmor : La fréquence de Larmor est la fréquence de précession imposée par un champ magnétique B0, reliée au rapport gyromagnétique du noyau.
• Déplacement chimique : Le déplacement chimique est la grandeur notée δ qui situe la résonance d’un proton par rapport à une référence, pour comparer des spectres entre appareils.

📝 Points essentiels

• La RMN utilise des ondes radio de l’ordre de 10 MHz à 100 MHz, et les aimants nécessitent un refroidissement à 4 K avec de l’hélium liquide.
• Dans un champ B0 orienté selon z, la composante Iz du spin ne prend que deux valeurs, ce qui correspond à deux états de moment magnétique selon z.
• La précession de Larmor a une vitesse angulaire ω reliée au champ B0 via ω=γB0 pour le proton (γ≈2,67·10^8 T^-1·s^-1).
• Les niveaux d’énergie du proton dans le champ valent deux valeurs menant à une séparation énergétique ΔE reliée à γ et à B0, et l’absorption n’apparaît que si la fréquence des photons correspond à la résonance.
• Le déplacement chimique (δ, en ppm) sert à présenter les spectres indépendamment de l’intensité du champ et de la fréquence propre de l’appareil.
• Les protons dans des environnements électroniques différents voient des champs locaux différents, ce qui décale leurs résonances et crée plusieurs composantes dans le spectre.

💡 Astuce mémo

Larmor = Résonance : la précession suit ω=γB0, donc on “accorde” la fréquence des ondes radio à celle de Larmor pour absorber.

📖 11. Échographie et modes d’imagerie

🔑 Notions clés & Définitions

• Échographie d’amplitude Echo A : Mode d’échographie qui visualise les amplitudes des échos et donne un signal lié à l’intensité réfléchie sur les interfaces.
• Échographie de brillance Echo B : Mode d’échographie qui construit une image à partir de l’ensemble des échos d’un plan, chaque point brillant reflétant l’intensité réfléchie.
• Échographie temps-mouvement Echo TM : Mode d’échographie qui suit l’évolution d’une seule ligne d’échos en fonction du temps, avec un repérage spatial et temporel.
• GEL de contact : Substance interposée entre la sonde et la peau pour limiter la réflexion en remplaçant l’interface air-tissus par une impédance acoustique plus proche.

📝 Points essentiels

• La profondeur $d$ se déduit à partir du temps de vol $t$ des échos avec $d=\dfrac{v t}{2}$, si la vitesse $v$ dans le milieu est connue.
• Le choix de la fréquence impose un compromis : plus la fréquence augmente, meilleure est la résolution mais plus l’absorption chauffe les tissus et diminue la profondeur d’analyse.
• Avec une forte différence d’impédance acoustique air–eau (coefficient de réflexion proche de 1), l’échographie devient difficile voire impossible sans gel de contact.
• Le mode Echo A n’est pas utilisé pour l’imagerie générale : il sert surtout à mesurer des distances in vivo via le temps entre émission et réception de l’onde.
• Dans Echo B, des points lumineux sont placés selon leur distance et leur brillance dépend du coefficient de réflexion, ce qui permet une image en plan (échotomographie).
• Dans Echo TM, une seule ligne est suivie : l’axe horizontal correspond aux distances et l’axe vertical au temps pour analyser des mouvements.

💡 Astuce mémo

Echo A = amplitude (oscilloscope) ; Echo B = brillance (image) ; Echo TM = temps-mouvement (une ligne vs temps).

📊 Tableaux de synthèse

Longitudinale vs transversale (déplacement/propagation)

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre transport d’énergie et transport de matière : dans une onde progressive, les éléments du milieu oscillent autour d’une position d’équilibre sans être emportés.
2. Croire qu’une onde électromagnétique nécessite un milieu matériel : elle se propage dans le vide et est associée à des champs électrique et magnétique oscillants.
3. Inverser le rôle de l’énergie du photon en effet photoélectrique : Kmax dépend de hf (et du travail W), pas de l’intensité lumineuse (qui change seulement le nombre de photoélectrons).
4. Confondre “seuil” et “décalage” en photoélectrique : le seuil correspond à hf0=W (donc f0= W/h), alors que le potentiel d’arrêt V0 vérifie eV0=hf−W.
5. Se tromper sur l’ordre des séparations d’énergies Bohr/spectroscopie des molécules : électronique ≳ 1 eV (UV-Vis) > vibrationnel ≈ 0,01 eV (IR) > rotationnel ≈ 0,001 eV.
6. Penser que l’échographie Echo A sert à faire une image générale : elle est surtout utilisée pour mesurer des distances in vivo via le temps d’aller-retour.
7. Croire que la résolution PET/TEP dépend uniquement du traceur : elle est principalement limitée par la distance source/système et par la diffusion (Compton) et l’absorption (photoélectrique).

✅ Checklist Examen

1. Définir une onde et distinguer onde progressive (sans transport global de matière) et onde mécanique (milieu matériel élastique).
2. Identifier une onde longitudinale versus transversale à partir de l’orientation du déplacement par rapport à la propagation.
3. Utiliser correctement les relations d’une onde sinusoïdale : A amplitude, λ longueur d’onde, f fréquence, T=1/f et λ=vT (ou λ=v/f).
4. Pour l’onde électromagnétique : énoncer que E et B oscillent perpendiculairement entre eux et à la propagation, et donner la vitesse ~3×10^8 m/s dans le vide.
5. Calculer l’énergie d’un photon avec E=hf et relier l’effet photoélectrique à la condition de seuil : hf0=W puis Kmax=hf−W (et eV0=hf−W).
6. Expliquer l’émission/absorption quantifiée de Planck dans le corps noir : E=nhf, et l’écart entre niveaux vaut hf.
7. Pour les molécules : associer domaine spectral aux séparations d’énergie (≈1 eV UV-Vis, ≈0,01 eV IR, ≈0,001 eV rotation).
8. En absorption UV-Vis : distinguer spectre en transmission (creux) et absorbance (pics), et dire rôle du chromophore (λmax, ε).
9. Savoir comparer monocanal et multicanaux : 2 mesures pour monocanal (référence puis échantillon) et 1 acquisition pour multicanaux avec retrait par S = Echantillon − Référence.
10. En imagerie : résumer scintigraphie (collimateur, γ-caméra, balayage linéaire), puis TEP/PET (coïncidence à 180°, LOR, résolution ~5 mm en bonnes conditions, dégradation par photoélectrique + Compton).
11. En radiologie et TDM : relier RX à l’atténuation (μ) et contraste, puis donner le principe TDM (projections sur >180°, plan de coupe via centre de rotation fixe, échelle de Hounsfield).
12. En échographie : donner la relation profondeur d=vt/2, l’impact du choix de la fréquence (résolution vs absorption), et distinguer Echo A (amplitudes/distances) de Echo B (brillance/image) et Echo TM (temps-mouvement).
13. En IRM : énoncer la condition de résonance via Larmor (ω=γB0) et l’usage du déplacement chimique δ (en ppm) pour comparer des spectres indépendamment de l’appareil.