Les fractions décimales et leur valeur

📋 Plan du Cours

1. Fractions décimales
2. Écriture décimale des nombres
3. Valeur des chiffres dans un décimal

📖 1. Fractions décimales

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction décimale : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur vaut $10$, $100$, $1\,000$ ou une puissance de $10$ similaire.
• Numérateur : Le numérateur est le nombre placé au-dessus de la barre dans une fraction.
• Dénominateur : Le dénominateur est le nombre placé sous la barre dans une fraction.

📝 Points essentiels

• Un dixième correspond à $\frac{1}{10}$, un centième à $\frac{3}{100}$ et un millième à $\frac{15}{1\,000}$.
• Un nombre décimal peut s’écrire comme une fraction décimale.
• La valeur d’une fraction décimale dépend du dénominateur, c’est lui qui fixe l’unité (dixième, centième, millième).

📖 2. Écriture décimale des nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous forme de fraction décimale.
• Écriture à virgule : L’écriture à virgule est une façon d’écrire un nombre décimal en séparant la partie entière et la partie décimale.

📝 Points essentiels

• $0,1 = \frac{1}{10}$, $0,03 = \frac{3}{100}$ et $0,015 = \frac{15}{1\,000}$.
• $45,21 = \frac{4521}{100}$ : on met toutes les décimales au numérateur et on choisit comme dénominateur une puissance de $10$ adaptée au nombre de chiffres après la virgule.

📖 3. Valeur des chiffres dans un décimal