Lernzettel: Maîtrise des opérations mathématiques fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Nombres relatifs en français
2. Calculs avec relatifs en français
3. Fractions en français
4. Simplification et opérations sur fractions en français
5. Puissances en français
6. Notation scientifique en français
7. Calcul littéral en français
8. Développement et factorisation en français
9. Réduction termes semblables en français
10. Équations en français
11. Résolution d’équations en français
12. Proportionnalité en français

📖 1. Nombres relatifs en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : Nombre pouvant être positif, négatif ou nul, souvent représenté avec un signe + ou - devant le chiffre (ex : +7, -3, 0).
• Signe : Indicateur de la positivité (+) ou de la négativité (−) d’un nombre relatif. Par défaut, un nombre positif n’affiche pas le signe +.
• Addition de nombres relatifs :
  • Même signe : on additionne les valeurs et on conserve le signe.
  • Signes différents : on soustrait les valeurs et on garde le signe du nombre de valeur absolue la plus grande.
• Multiplication et division :
  • Même signe : résultat positif.
  • Signes différents : résultat négatif.
• Fraction : Représentation d’une division entre deux nombres, simplifiable en divisant le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
• Puissance : Nombre exprimé comme une multiplication répétée d’un même nombre, avec des règles pour les exposants négatifs ou nuls.
• Notation scientifique : Écriture d’un nombre sous la forme a × 10^n, avec 1 ≤ a < 10, pour simplifier la lecture de très grands ou très petits nombres.

📝 Points essentiels

• Les nombres relatifs permettent de représenter des quantités positives ou négatives, notamment en contexte de températures, finances ou déplacements.
• Lors de calculs avec des relatifs :
  • Additionner deux nombres de même signe revient à additionner leurs valeurs absolues, en conservant le signe.
  • Additionner deux nombres de signes différents revient à soustraire leurs valeurs absolues et à prendre le signe du plus grand.
  • La multiplication ou la division de deux nombres relatifs suit la règle du signe : même signe → résultat positif, signes différents → résultat négatif.
• La simplification des fractions et l’utilisation des puissances facilitent la manipulation des nombres pour des calculs complexes.
• La notation scientifique est essentielle pour exprimer des nombres très grands ou très petits de façon compacte.

💡 À retenir

Les nombres relatifs permettent de modéliser des situations positives ou négatives, et leur manipulation repose sur des règles simples de signes, de calculs, et de notation, essentielles pour maîtriser l’ensemble des opérations mathématiques.

📖 2. Calculs avec relatifs en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : Nombre pouvant être positif ou négatif, noté avec un signe + ou - (ex : +7, -3). Il représente une position par rapport à zéro sur une droite numérique.

• Addition avec les relatifs :

  • Même signe : on additionne les valeurs et conserve le signe.
  • Signes différents : on soustrait les valeurs et garde le signe du plus grand en valeur absolue.

• Multiplication et division des relatifs :

  • Même signe : résultat positif.
  • Signes différents : résultat négatif.

• Fraction : Représentation d'une division entre deux nombres (numérateur/dénominateur). Simplifiable par division du numérateur et du dénominateur par un même nombre.

• Puissance : Nombre exprimé comme une multiplication répétée, notée a^n, avec des règles spécifiques (ex : a^m × a^n = a^{m+n}).

• Notation scientifique : Écriture d’un nombre sous la forme a × 10^n, avec 1 ≤ a < 10, facilitant la lecture de très grands ou très petits nombres.

📝 Points essentiels

• La gestion des nombres relatifs repose sur des règles simples d’addition, multiplication, et division, essentielles pour effectuer des calculs précis.
• La simplification des fractions permet de travailler avec des nombres plus simples et facilite l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.
• Les puissances permettent d’écrire efficacement des multiplications répétées et de simplifier certains calculs.
• La notation scientifique est indispensable pour manipuler des nombres très grands ou très petits, notamment en sciences.
• Lors du développement, il faut distribuer les termes en enlevant les parenthèses, en utilisant la propriété distributive.
• La factorisation consiste à mettre en facteur un terme commun pour simplifier une expression.
• La résolution d’équations implique de réduire, développer, puis isoler l’inconnue.

💡 À retenir

Les calculs avec les relatifs, fractions, puissances, et notation scientifique reposent sur des règles simples mais fondamentales, essentielles pour maîtriser les opérations de base et résoudre efficacement des problèmes mathématiques.

📖 3. Fractions en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Représentation d'une division entre deux nombres, écrite sous la forme numérateur / dénominateur. Exemple : 3/4.
• Numérateur : Nombre au-dessus de la barre de fraction, indique le nombre de parts prises ou considérées.
• Dénominateur : Nombre en dessous de la barre, indique le nombre total de parts égales en lesquelles le tout est divisé.
• Fraction simplifiée : Fraction dont le numérateur et le dénominateur sont divisibles par le même nombre, sans laisser de reste. Exemple : 18/24 → 3/4.
• Addition/Soustraction de fractions : Nécessite un dénominateur commun. Si ce n’est pas le cas, il faut d’abord mettre les fractions au même dénominateur.
• Multiplication de fractions : Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Exemple : (3/4) × (2/5) = 6/20 = 3/10.
• Division de fractions : Multiplier par l’inverse du second terme. Exemple : (3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = 15/8.

📝 Points essentiels

• La simplification permet de rendre une fraction plus lisible et plus facile à comparer.
• Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut d’abord rendre leurs dénominateurs identiques en trouvant le PPCM (Plus Petit Commun Multiple).
• La multiplication de fractions est directe : on multiplie numérateur par numérateur, dénominateur par dénominateur.
• La division consiste à multiplier par l’inverse : on inverse le second terme et on multiplie.
• La conversion d’un nombre décimal en fraction : par exemple, 0,75 = 75/100 = 3/4 après simplification.
• La notation fractionnaire est souvent utilisée pour exprimer des pourcentages, des proportions ou des ratios.

💡 À retenir

Les fractions permettent de représenter des parts d’un tout, et leur manipulation repose sur des règles simples de multiplication, division, addition et simplification, essentielles pour résoudre des problèmes en mathématiques et en sciences.

📖 4. Simplification et opérations sur fractions en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Représentation d'une division entre deux nombres entiers, sous la forme a/b, où a est le numérateur et b le dénominateur (b ≠ 0).
• Simplification d'une fraction : Réduire une fraction à sa forme la plus simple en divisant numérateur et dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).
• Fraction équivalente : Deux fractions différentes qui représentent la même valeur, par exemple 2/4 et 1/2.
• Addition/Soustraction de fractions : Opérations nécessitant un dénominateur commun. Si ce n’est pas le cas, il faut d’abord mettre les fractions au même dénominateur.
• Multiplication de fractions : Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
• Division de fractions : Multiplier la première fraction par l’inverse de la seconde.

📝 Points essentiels

• La simplification permet d’obtenir une fraction plus lisible et plus facile à manipuler.
• Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut d’abord rendre leurs dénominateurs identiques en utilisant le PPCM (plus petit commun multiple).
• La multiplication de fractions est directe : on multiplie numérateur par numérateur, dénominateur par dénominateur.
• La division de fractions se fait en multipliant par l’inverse de la fraction divisée.
• La réduction d’une fraction à sa forme la plus simple est essentielle pour comparer ou effectuer d’autres opérations.

💡 À retenir

Les opérations sur fractions nécessitent d’abord de mettre les fractions au même dénominateur pour l’addition et la soustraction, puis de simplifier le résultat si possible. La multiplication et la division sont plus directes, en multipliant ou en multipliant par l’inverse.

📖 5. Puissances en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Expression mathématique représentant une multiplication répétée d’un même nombre par lui-même, notée $a^n$, où $a$ est la base et $n$ l’exposant.
• Exposant : Nombre qui indique le nombre de fois que la base est multipliée par elle-même. Peut être positif, négatif ou nul.
• Puissance d’exposant positif : $a^n$ avec $n > 0$, équivaut à $a \times a \times \dots \times a$ (n fois).
• Puissance d’exposant négatif : $a^{-n}$ avec $n > 0$, équivaut à $1 / a^n$.
• Puissance d’exposant nul : $a^0$, toujours égale à 1 (pour $a \neq 0$).

📝 Points essentiels

• Règles de calcul avec les puissances :
  • Produit de puissances de même base : $a^m \times a^n = a^{m+n}$.
  • Quotient de puissances de même base : $a^m / a^n = a^{m-n}$.
  • Puissance d’une puissance : $(a^m)^n = a^{m \times n}$.
  • Produit de puissances de mêmes exposants : $a^m \times b^m = (a \times b)^m$.
• Puissances avec exposant négatif : $a^{-n} = 1 / a^n$.
• Puissances avec exposant nul : $a^0 = 1$ (pour $a \neq 0$).
• Puissance de 10 : Utilisée en notation scientifique, par exemple $10^3 = 1000$.

💡 À retenir

Les puissances permettent de simplifier et de manipuler facilement des multiplications répétées, en appliquant des règles simples d’addition ou de soustraction des exposants. La notation scientifique facilite l’écriture de grands ou petits nombres en utilisant des puissances de 10.

📖 6. Notation scientifique en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Notation scientifique : Représentation d’un nombre sous la forme $a \times 10^n$, où $a$ est un nombre décimal compris entre 1 (inclus) et 10 (exclu), et $n$ est un entier relatif.

• Forme standard : Expression d’un nombre en notation scientifique, facilitant la lecture et la comparaison de très grands ou très petits nombres.

• Exemple de conversion :

  • $0,00052 = 5,2 \times 10^{-4}$
  • $12500 = 1,25 \times 10^4$

• Règle de conversion : Déplacer la virgule pour que le nombre $a$ soit dans l’intervalle $[1, 10)$, en ajustant $n$ en conséquence.

• Notations liées :

  • Nombre décimal : nombre classique écrit avec une virgule.
  • Puissance de 10 : nombre exprimé comme $10^n$, où $n$ indique le nombre de déplacements de la virgule.

📝 Points essentiels

• La notation scientifique permet de simplifier la lecture et la manipulation de nombres très grands ou très petits, notamment en sciences et en mathématiques.

• La conversion en notation scientifique implique de déplacer la virgule pour que le nombre $a$ soit entre 1 et 10, puis d’ajuster l’exposant $n$ en conséquence.

• Lors de la multiplication ou division de nombres en notation scientifique, on utilise les règles des puissances :

  • $a \times 10^n \times b \times 10^m = (a \times b) \times 10^{n+m}$
  • $\frac{a \times 10^n}{b \times 10^m} = \frac{a}{b} \times 10^{n-m}$

• La notation scientifique est essentielle pour exprimer des valeurs en physique, chimie, astronomie, etc., où les ordres de grandeur sont très importants.

💡 À retenir

La notation scientifique standardise l’écriture des grands et petits nombres, rendant leur manipulation plus simple et leur compréhension plus immédiate. Elle repose sur le déplacement de la virgule pour que le nombre $a$ soit entre 1 et 10, associé à une puissance de 10.

📖 7. Calcul littéral en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Calcul littéral : Opération mathématique utilisant des lettres (variables) pour représenter des nombres inconnus ou variables.
• Développer : Technique consistant à éliminer les parenthèses en utilisant la distributivité.
• Factoriser : Mettre en facteur une expression en regroupant un facteur commun.
• Réduire : Simplifier une expression en regroupant les termes semblables (mêmes variables et mêmes exposants).
• Équation : Égalité contenant une ou plusieurs variables, dont on cherche la ou les valeurs.
• Proportionnalité : Relation entre deux grandeurs où le rapport de l’une à l’autre est constant.

📝 Points essentiels

• Développer : Utiliser la distributivité : $a(b + c) = ab + ac$.
• Factoriser : Extraire le facteur commun : $ab + ac = a(b + c)$.
• Réduire : Regrouper les termes semblables : $3x + 2 - x + 5 = 2x + 7$.
• Résolution d’une équation :
  1. Supprimer les parenthèses.
  2. Réduire chaque côté.
  3. Isoler la variable (x).
  4. Vérifier la solution.
• Proportionnalité : Vérifier si $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.
• Coefficient multiplicateur : Calculé par $1 \pm \frac{p}{100}$ pour augmenter ou diminuer une valeur de p %.
• Notation scientifique : Écrire un nombre sous la forme $a \times 10^n$ avec $1 \leq a < 10$.

💡 À retenir

Le calcul littéral permet de manipuler algébriquement des expressions pour simplifier, développer ou résoudre des équations, en utilisant des règles de distributivité, de regroupement et de mise en facteur.

📖 8. Développement et factorisation en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Développement : Opération consistant à éliminer les parenthèses dans une expression algébrique en utilisant la distributivité.
  Exemple : $a(b + c) = ab + ac$.

• Factorisation : Opération qui consiste à extraire un facteur commun d'une expression pour la simplifier.
  Exemple : $5x + 20 = 5(x + 4)$.

• Terme semblable : Termes qui ont la même variable avec le même exposant, permettant de les réduire en addition ou soustraction.
  Exemple : $3x + 2x = 5x$.

• Expression algébrique : Expression combinant des nombres, des variables et des opérations (addition, soustraction, multiplication, division).

• Réduction : Opération consistant à rassembler tous les termes semblables dans une expression pour la simplifier.
  Exemple : $3x + 5 - 2x + 7 = x + 12$.

• Formule de distributivité : Loi fondamentale permettant de développer ou factoriser :
  $a(b + c) = ab + ac$ et $ab + ac = a(b + c)$.

📝 Points essentiels

• Le développement est utilisé pour transformer une expression factorisée en une somme ou différence de termes.
• La factorisation permet de simplifier une expression en mettant en facteur un terme commun.
• La réduction consiste à simplifier une expression en regroupant les termes semblables.
• La distributivité est la règle clé pour développer une expression : $a(b + c) = ab + ac$.
• La factorisation est souvent la démarche inverse du développement.
• Lors de la réduction, il faut identifier et rassembler tous les termes semblables pour simplifier l’expression.

💡 À retenir

Le développement et la factorisation sont deux opérations complémentaires permettant de manipuler efficacement les expressions algébriques, facilitant leur résolution ou simplification. La maîtrise de la distributivité est essentielle pour ces opérations.

📖 9. Réduction termes semblables en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Termes semblables : Mots ou groupes de mots ayant la même base ou le même groupe nominal, permettant de les combiner ou de les simplifier dans une phrase. Exemple : les chats et les chiens ne sont pas semblables, mais les grands arbres et les grands buissons le sont (si on considère la même base "grands").

• Réduction : Opération consistant à simplifier une expression en regroupant ou en combinant des termes semblables pour obtenir une forme plus concise.

• Termes : Mots ou groupes de mots qui jouent le même rôle dans une phrase ou une expression, pouvant être réduits s'ils sont semblables.

• Termes distincts : Mots ou groupes de mots qui ne peuvent pas être regroupés car ils ont des bases ou sens différents.

• Notion de base dans la réduction : La partie essentielle du terme, généralement le radical ou le groupe nominal, à partir duquel on identifie la similitude.

📝 Points essentiels

• La réduction des termes semblables permet d’alléger une phrase ou une expression en regroupant les éléments identiques ou proches.
• En français, la réduction concerne principalement les noms, adjectifs, et groupes nominaux, mais aussi certains groupes verbaux ou adverbiaux.
• Lorsqu’on réduit, on conserve la partie essentielle (base ou radical) et on regroupe ou simplifie les autres éléments.
• La réduction est souvent utilisée dans la conjugaison, la formation de pluriels, ou pour simplifier des expressions longues.
• Exemple pratique : dans l’expression les grands arbres et les grands buissons, on peut réduire en les grands si le contexte est clair.

💡 À retenir

La réduction des termes semblables consiste à simplifier une expression en regroupant ou en éliminant les éléments identiques ou proches, ce qui facilite la compréhension et la concision du discours.

📖 10. Équations en français

🔑 Notions clés & Définitions

Équation
Une égalité contenant une ou plusieurs inconnues (souvent représentée par x). Résoudre une équation consiste à trouver la ou les valeurs de l’inconnue qui rendent l’égalité vraie.

Développement
Opération consistant à supprimer les parenthèses en utilisant la distributivité : a(b + c) = ab + ac.

Factorisation
Opération consistant à mettre en facteur un terme commun dans une expression : ab + ac = a(b + c).

Réduction
Procédé qui consiste à regrouper les termes semblables pour simplifier une expression ou une équation.

Méthode de résolution d’une équation
Étapes : supprimer les parenthèses, réduire les deux membres, isoler l’inconnue, vérifier la solution.

Proportionnalité
Relation entre deux grandeurs où le rapport entre elles est constant. Se vérifie si le tableau peut être complété par un coefficient multiplicateur ou si les rapports sont égaux.

📝 Points essentiels

• Résolution d’une équation :

  • Développer si nécessaire.
  • Réduire en regroupant termes semblables.
  • Isoler l’inconnue (x) en effectuant des opérations inverses.
  • Vérifier la solution en la remplaçant dans l’équation initiale.

• Développement : appliquer la distributivité pour éliminer les parenthèses.

• Factorisation : extraire le facteur commun pour simplifier l’expression ou résoudre.

• Résolution simple : par exemple, pour 3x - 5 = 16, on ajoute 5 puis divise par 3.

• Équations du second degré : non abordées ici, mais nécessitent une formule spécifique.

• Proportionnalité :

  • Vérifier si un tableau peut être complété par un coefficient.
  • Calcul du coefficient multiplicateur : augmentation ou diminution en pourcentage.
  • Calcul de pourcentages : p% de x = (p/100) × x.

• Vérification : toujours vérifier la solution trouvée dans l’équation initiale pour éviter les erreurs.

💡 À retenir

Une équation se résout en développant, réduisant, isolant l’inconnue, puis en vérifiant la solution. La compréhension de la proportionnalité et des opérations sur les nombres est essentielle pour maîtriser la résolution d’équations en français.

📖 11. Résolution d’équations en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation : Une égalité contenant une ou plusieurs inconnues, généralement notée avec un symbole "=". Exemple : 3x + 5 = 16.

• Inconnue : La variable que l’on cherche à déterminer dans une équation, souvent notée "x".

• Développer : Opération consistant à supprimer les parenthèses en utilisant la distributivité. Exemple : a(b + c) = ab + ac.

• Réduire : Regrouper les termes semblables (mêmes variables et mêmes puissances) pour simplifier l’équation. Exemple : 3x + 2x = 5x.

• Isoler : Méthode pour obtenir la valeur de l’inconnue en la laissant seule d’un côté de l’équation. Exemple : si 3x = 15, alors x = 15/3.

• Vérification : Consiste à remplacer la valeur trouvée dans l’équation initiale pour vérifier si l’égalité est vérifiée.

📝 Points essentiels

• La résolution d’une équation suit généralement ces étapes : supprimer les parenthèses, réduire les deux membres, isoler l’inconnue, puis vérifier la solution.

• La méthode de résolution dépend du type d’équation : linéaire simple, avec parenthèses, ou plus complexe.

• Lors de la résolution, il est important de respecter la propriété d’équivalence : chaque opération effectuée doit être faite de manière équilibrée sur les deux membres.

• La vérification permet d’éviter les erreurs dues à des manipulations incorrectes ou à des solutions extraites de calculs erronés.

• La résolution d’équations est fondamentale pour résoudre des problèmes concrets en mathématiques et dans d’autres disciplines.

💡 À retenir

La résolution d’une équation consiste à manipuler l’égalité pour isoler l’inconnue, en respectant les opérations mathématiques, puis à vérifier la solution trouvée.

📖 12. Proportionnalité en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportionnalité : Relation entre deux grandeurs où le rapport de l'une à l'autre reste constant. Si deux quantités sont proportionnelles, on peut les mettre en tableau avec un coefficient multiplicateur constant.

• Coefficient multiplicateur (CM) : Nombre par lequel on multiplie une valeur pour obtenir une autre dans une situation proportionnelle. Calculé par :

  • Augmentation p % : CM = 1 + p/100
  • Diminution p % : CM = 1 - p/100

• Rapport : Quotient de deux grandeurs dans une situation proportionnelle. Deux rapports sont égaux si la situation est proportionnelle. Exemple :

  • Si 3 kg coûtent 12 €, alors 1 kg coûte 4 € → rapport : 12/3 = 4, 1/1 = 1.

• Tableau de proportionnalité : Représentation où deux colonnes de valeurs sont liées par un coefficient constant. Exemple :

  Quantité (kg)	Prix (€)
  3	12
  1	4

• Pourcentage : Partie d’un tout exprimée en centièmes. Calcul :

  • 20 % de 150 = 0,20 × 150 = 30.

📝 Points essentiels

• Une situation est proportionnelle si le tableau peut être complété par un coefficient constant ou si les rapports entre les grandeurs sont égaux.
• Le coefficient multiplicateur permet d’augmenter ou diminuer une valeur en pourcentage :
  • Augmentation : CM > 1 (ex : 1,20 pour +20 %)
  • Diminution : CM < 1 (ex : 0,70 pour -30 %)
• Pour calculer un pourcentage d’une quantité, on multiplie la quantité par le pourcentage exprimé en décimal.
• La règle de trois est souvent utilisée pour résoudre des problèmes de proportionnalité.

💡 À retenir

Une situation est proportionnelle si le rapport entre deux grandeurs est constant, ce qui permet d’utiliser un coefficient multiplicateur pour effectuer des calculs rapides et précis.

📊 Tableaux de Synthèse

Opération / Notion	Règle principale	Exemple
Addition de nombres relatifs	Même signe : additionner valeurs, conserver signe	(+3) + (+5) = +8 ; (−3) + (−5) = −8
	Signes différents : soustraire valeurs, signe du plus grand	(+7) + (−4) = +3 ; (−7) + (+4) = −3
Multiplication / Division	Même signe : résultat positif	(+4) × (+3) = +12 ; (−4) ÷ (−2) = +2
	Signes différents : résultat négatif	(+4) × (−3) = −12 ; (−4) ÷ (+2) = −2
Fractions simplifiées	Diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD	18/24 → 3/4 (PGCD = 6)
Notation scientifique	a × 10^n avec 1 ≤ a < 10	0,00056 = 5,6 × 10^−4
Puissances	a^m × a^n = a^{m+n} ; (a^m)^n = a^{m×n}	2^3 × 2^4 = 2^{7} ; (3^2)^3 = 3^6

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre le signe du résultat lors de la multiplication ou division : signes différents donnent toujours un résultat négatif, même si l’un des deux est positif.
2. Oublier de simplifier une fraction avant de l’utiliser dans un calcul ou une comparaison.
3. Ne pas mettre au même dénominateur avant d’additionner ou soustraire des fractions.
4. Confondre la notation scientifique avec la notation décimale : 3,2 × 10^4 ≠ 32 000, mais 32 000.
5. Lors de la puissance d’un produit, ne pas appliquer la puissance à chaque facteur (ex : (a×b)^n ≠ a^n × b^n, sauf si n est un entier positif).
6. Utiliser la règle des signes pour la multiplication sans vérifier si les signes sont bien positifs ou négatifs.
7. Oublier que la division par zéro est interdite en mathématiques.

✅ Checklist Examen

• Maîtriser la règle d’addition des nombres relatifs selon leur signe.
• Connaître la règle de multiplication et division des signes.
• Savoir simplifier une fraction en utilisant le PGCD.
• Être capable de convertir un nombre décimal en fraction simplifiée.
• Savoir effectuer l’addition et la soustraction de fractions avec dénominateurs différents.
• Effectuer la multiplication et la division de fractions.
• Maîtriser la notation scientifique et ses applications.
• Savoir développer une expression en utilisant la propriété distributive.
• Réaliser la factorisation d’une expression pour la simplifier.
• Résoudre une équation simple en isolant l’inconnue.
• Vérifier la cohérence des résultats en utilisant une estimation.
• Vérifier la maîtrise du vocabulaire spécifique : nombre relatif, PGCD, PPCM, puissance, notation scientifique.
• Savoir réduire une expression en termes semblables.
• Vérifier la cohérence des résultats obtenus par rapport à la situation posée.