Maîtrise des puissances de 10 et notation scientifique

📋 Plan du Cours

1. Puissances de 10
2. Préfixes des unités
3. Notation scientifique
4. Ordre de grandeur

📖 1. Puissances de 10

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance de 10 : Une puissance de 10 est une écriture sous la forme $10^n$ où $n$ est un entier relatif, représentant une multiplication ou un inverse de 10.
• Exposant positif : Un exposant positif $n$ signifie que $10^n$ est obtenu en multipliant $n$ fois le facteur 10.
• Exposant négatif : Un exposant négatif $-n$ signifie que $10^{-n}$ est l’inverse de $10^n$, soit $(\frac{1}{10})^n$.
• Écriture décimale : L’écriture décimale d’une puissance de 10 traduit $10^n$ par 1 suivi de $n$ zéros et $10^{-n}$ par 0, suivi de $n-1$ zéros puis 1.

📝 Points essentiels

• Pour tout entier $n\ge 2$, on a $10^n=10\times10\times\dots\times10$ avec $n$ facteurs égaux à 10.
• $10^{-n}$ désigne l’inverse de $10^n$ et s’écrit aussi $(\frac{1}{10})^n$ pour $n\ge 2$.
• Même si l’exposant est négatif, une puissance de 10 reste toujours positive.
• $10^2=100$ et $10^4=10\,000$, tandis que $10^{-2}=0{,}01$ et $10^{-4}=0{,}0001$.
• Pour $n$ entier positif, $10^n$ donne un 1 suivi de $n$ zéros, et $10^{-n}$ donne une décimale de type $0,0\dots 01$ avec $n$ zéros avant le 1.

💡 Astuce mémo

Exposant positif → on ajoute des zéros à droite ; exposant négatif → on place des zéros après la virgule avant le 1.

📖 2. Préfixes des unités

🔑 Notions clés & Définitions