Karteikarten: Maîtrise des puissances et identités remarquables — 10 Karten

Quelle est la règle pour simplifier une puissance négative $a^{-n}$ ?

Une puissance négative s'écrit sous la forme $a^{-n} = 1/a^n$, ce qui permet de transformer un exposant négatif en division.

Puissances — règle du produit?

$a^m imes a^n = a^{m+n}$

Comment factorise-t-on l'expression $16x^2 - 24x + 9$ ?

Il faut repérer un carré parfait, ici $(4x - 3)^2$, car $16x^2$ et $9$ sont des carrés parfaits, et vérifier si le terme du milieu correspond à $2 imes 4x imes 3$.

Identités remarquables — différence de carrés?

$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

Quelle est la méthode pour rationaliser une fraction comme $rac{a+b}{a-b}$ ?

On multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugé du dénominateur, c'est-à-dire $rac{a+b}{a-b} imes rac{a+b}{a+b}$, ce qui transforme le dénominateur en différence de carrés $(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$.

Rationalisation — objectif?

Éliminer racines du dénominateur

Pourcentages — calcul?

Coefficient globale = produit des coefficients, puis conversion en taux

Exponentiation négative — règle?

$a^{-n} = 1/a^n$

Fractions — addition?

Dénominateur commun, puis additionner numerateurs

Coefficient multiplicateur — définition?

Pourcentage d'augmentation ou réduction