Maîtrise du théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire de l'hypoténuse
2. Théorème de Pythagore
3. Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle
4. Réciproque du théorème de Pythagore

📖 1. Vocabulaire de l'hypoténuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit.
• Angle droit : L’angle droit est l’angle de 90° dans un triangle rectangle, situé entre les deux côtés perpendiculaires.

📝 Points essentiels

• Dans un triangle rectangle en A, le côté opposé à l’angle droit en A est l’hypoténuse du triangle.
• Si le triangle ABC est rectangle en A, alors le segment [BC] est l’hypoténuse du triangle ABC.

💡 Astuce mémo

Angle droit en A → côté opposé = BC.

📖 2. Théorème de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
• Triangle rectangle : Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.

📝 Points essentiels

• Le théorème de Pythagore ne s’applique qu’aux triangles rectangles.
• Si ABC est rectangle en A, alors $BC^2=AB^2+AC^2$.
• On calcule un côté inconnu en isolant son carré puis en trouvant sa valeur positive.
• Exemple : si AC=8 cm et BC=20 cm alors $AB^2=20^2-8^2=336$, d’où $AB\approx18{,}3$ cm à 0,1 cm près.

💡 Astuce mémo

Carré de l’hypoténuse = carré + carré (des deux côtés de l’angle droit).