Modélisation de la trajectoire au volley

📋 Plan du Cours

1. Trajectoire parabolique du smash
2. Contraintes du filet et du terrain
3. Angle de frappe optimal
4. Limites du modèle physique
5. Analyse vidéo et sports similaires

📖 1. Trajectoire parabolique du smash

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypothèses de modélisation : On simplifie le smash en assimilant la balle à un point matériel et en négligeant les frottements de l’air.
• Mouvement horizontal : La direction horizontale est modélisée sans force, donc la vitesse horizontale reste constante.
• Mouvement vertical : La direction verticale subit seulement l’accélération de la pesanteur, dirigée vers le bas.
• Équations horaires : Le mouvement s’écrit avec deux équations séparées selon x(t) et y(t) à partir de la vitesse initiale v0 et de l’angle alpha.

📝 Points essentiels

• Dans le modèle, la balle est frappée à une hauteur initiale h0 ≈ 2,70 m avec vitesse initiale v0 et angle alpha.
• On prend g ≈ 9,81 m/s², et l’équation y(x) obtenue est une fonction polynomiale du second degré orientée vers le bas.
• Le trajet est décrit par une équation de la trajectoire où y dépend de x via un terme en x et un terme en x² lié à g, v0 et cos²(alpha).

💡 Astuce mémo

Parabole = trajectoire $y(x)$ du 2e degré : même cause (pesanteur seule) → même forme (ouverture vers le bas).

📖 2. Contraintes du filet et du terrain

🔑 Notions clés & Définitions