Lernzettel: Notion de fonctions

📋 Plan du Cours

1. Définition et vocabulaire fonctionnel
2. Notations et liens entre nombres
3. Tableau de valeurs et calculs

📖 1. Définition et vocabulaire fonctionnel

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Une suite de calculs qui fait correspondre à un nombre de départ x un nombre de sortie f(x).
• Antécédent : X est le nombre de départ choisi avant d’appliquer la fonction.
• Image : F(x), aussi notée y, est le nombre de sortie obtenu après avoir appliqué la fonction au nombre x.

💡 Astuce mémo

Départ → fonction → sortie

📖 2. Notations et liens entre nombres

📝 Points essentiels

• La notation $f(x)=y$ signifie que la fonction f associe le nombre x au nombre y, ce qui peut aussi s’écrire $f:x\mapsto y$.

• Si $f(6)=3$, alors 6 est un antécédent de 3 par f et 3 est l’image de 6 par f, ce qui s’écrit aussi $f:6\mapsto3$.

💡 Astuce mémo

Antécédent avant, image après

📖 3. Tableau de valeurs et calculs

★ À maîtriser

📐 Formule — L’expression de la fonction étudiée est $f(x)=2x^3-3x^2+1$.

• Dans un tableau de valeurs, les antécédents x sont placés sur la ligne du haut et les images f(x) sur la ligne du bas.

Compléments

• Pour $x=-1$ dans la fonction $f(x)=2x^3-3x^2+1$, le calcul $f(-1)=2\times(-1)^3-3\times(-1)^2+1$ donne $f(-1)=-4$.

• Pour les antécédents $x=-1,-0{,}5{,}0{,}0{,}5{,}1{,}1{,}5{,}2$, les images correspondantes sont respectivement $-4{,}0{,}1{,}0{,}5{,}0{,}1{,}5$.