Karteikarten: Optimisation linéaire et dualité — 16 Karten

Programme linéaire — définition ?

Modèle d'optimisation linéaire sous contraintes.

Fonction objectif — rôle ?

Optimiser (max ou min) une combinaison linéaire des variables.

Contraintes — nature ?

Équations ou inéquations linéaires limitant les solutions.

Variables de décision — exemple ?

Quantités à produire ou à décider.

Solution réalisable — signification ?

Solution respectant toutes les contraintes.

Solution optimale — caractéristique ?

Meilleure solution réalisable selon la fonction objectif.

Programme dual — rôle ?

Analyser la valeur des ressources et la sensibilité.

Variables duales — représentation ?

Valeur marginale ou prix shadow des contraintes.

Théorème de dualité — principe ?

Valeur du primal = valeur du dual en optimum.

Résolution primal vs dual — différence ?

Même valeur optimale, formulations différentes.

Interprétation résultats — objectif ?

Comprendre la signification économique ou stratégique.

Analyse de sensibilité — but ?

Évaluer l’impact des variations de paramètres.

Optimisation colorants — étape clé ?

Formulation, résolution, analyse de sensibilité.

Méthode du simplexe — principe ?

Itérer entre sommets du polytope pour optimiser.

Analyse sensibilité prix — intérêt ?

Mesurer la stabilité face aux fluctuations de prix.

Vente matière à un concurrent — enjeu ?

Optimiser la quantité vendue pour maximiser le profit.