Polynôme à une indéterminée — définition ?
Expression formelle $P = a_0 + a_1 X + \dots + a_n X^n$ avec $a_i eq 0$ pour au moins un $a_n$.
Degré d’un polynôme — définition?
Plus grand exponent avec coefficient non nul.
Opérations sur polynômes — rôle ?
Permettent de construire, décomposer et étudier la structure des polynômes.
Polynôme nul — degré?
-∞, tous coefficients nuls.
Coefficients — appartenir à quelle structure?
Au corps K (R ou C).
Opération : multiplication par scalaire — effect?
Multiplie tous coefficients par λ.
Opération : composition — rôle?
Substitue une expression dans un polynôme.
Relation entre racines et coefficients?
Sommation et produit des racines liés aux coefficients.
Divisibilité — définition?
A divise B si B = AC pour C.
Teste dein Wissen mit 8 Fragen zu Polynômes : opérations, racines et factorisation.
1. Qu'est-ce qu'un polynôme à une indéterminée ?
2. Quelle est la formule de la somme des racines d’un polynôme monique de degré n en fonction de ses coefficients ?
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