Propriétés des Fonctions Mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Fonction carré : définition, parité, variations et représentation graphique
2. Fonction cube : définition, parité, variations et démonstration de croissance
3. Fonction inverse : définition, parité, variations et particularités du domaine
4. Fonction racine carrée : définition, domaine, parité et variations
5. Fonctions polynômes du second degré : forme canonique et calcul du sommet
6. Variations et formes des paraboles selon le signe du coefficient a dans les polynômes du second degré

📖 1. Fonction carré : définition, parité, variations et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Variations :

  • Strictement croissante sur [0 ;

• Courbe : La représentation graphique de la fonction carré est une parabole dont le sommet est situé en (0 ; 0).

• Parité : La fonction Carré : f(x)

📝 Points essentiels

• La fonction carré est définie sur ℝ par f(x) = x².
• La fonction carré est paire, ce qui implique que sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
• La fonction carré est strictement décroissante sur ]-∞ ; 0] et strictement croissante sur [0 ; +∞[.
• • Parité : Elle est paire (f(-x) = f(x)). Sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

💡 À retenir

Comprendre la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées et les variations caractéristiques de la fonction carré est essentiel pour maîtriser sa représentation graphique.