Quiz: Résolution d'Équations Linéaires — 8 Fragen

1. Quelle opération permet de vérifier qu’une valeur est bien solution d’une équation ?

A. Isoler seulement le terme numérique à droite

B. Multiplier chaque membre par la même inconnue

C. Remplacer l’inconnue par la valeur trouvée dans les deux membres

D. Additionner les deux membres sans changer l’inconnue

Answer: (C)

Erklärung

Pour vérifier une solution, on remplace l’inconnue par la valeur proposée dans chaque membre puis on compare les résultats. Si les deux membres sont identiques, la valeur est bien solution.

2. Qu’indique exactement une solution d’une équation ?

A. Une valeur qui rend l’inconnue inutile

B. Une valeur obtenue après une seule transformation

C. Une valeur qui doit être entière

D. Une valeur qui rend l’égalité vraie

Answer: (D)

Erklärung

Une solution est une valeur de l’inconnue qui rend l’égalité vraie. Elle n’a pas besoin d’être entière : elle doit simplement vérifier l’équation.

3. Dans une équation du type ax + b = c, quelle est la première étape habituelle pour trouver x ?

A. Remplacer x par un nombre au hasard

B. Ajouter c des deux côtés pour obtenir ax + b + c

C. Isoler le terme en x en retirant b des deux côtés

D. Développer les deux membres avec une distributivité

Answer: (C)

Erklärung

On commence par isoler le terme en x en supprimant le terme constant b du membre de gauche par une opération inverse. Cela permet ensuite de calculer x.

4. Quelle valeur de x vérifie l’équation 3 + 2x = 15 ?

A. 12

B. 6

C. 9

D. 3

Answer: (B)

Erklärung

On obtient 2x = 12, puis x = 6. En remplaçant x par 6, on retrouve bien 3 + 2×6 = 15.

5. Comment résout-on une équation du type ax + b = cx + d ?

A. En additionnant b et d avant de traiter x

B. En regroupant les termes en x du même côté

C. En remplaçant immédiatement x par 0

D. En divisant chaque membre par le nombre le plus grand

Answer: (B)

Erklärung

Quand x apparaît des deux côtés, on rassemble les termes en x d’un même côté pour obtenir une équation plus simple. On termine ensuite par l’isolement de x.

6. Quelle est la solution de l’équation 3 + 7x = 5x + 15 ?

A. −6

B. 6

C. 3

D. 12

Answer: (B)

Erklärung

En regroupant les termes en x, on obtient 2x = 12, donc x = 6. La vérification donne 45 de chaque côté.

7. Dans une équation avec nombres relatifs négatifs, quelle précaution est essentielle lors des calculs ?

A. Surveiller le signe des produits et des déplacements de termes

B. Transformer systématiquement les nombres négatifs en positifs

C. Ne conserver que les termes positifs

D. Éviter toute vérification numérique

Answer: (A)

Erklärung

Les nombres négatifs influencent directement le calcul, notamment lors des produits et des changements de membre. Une erreur de signe peut fausser toute la solution.

8. Quelle valeur de x vérifie l’équation −6x + 4 = −20 ?

A. 6

B. 4

C. −6

D. −4

Answer: (B)

Erklärung

On obtient −6x = −24, puis x = 4. La solution est donc un entier positif malgré la présence de coefficients négatifs.