Karteikarten: Résolution des Équations Quadratiques — 10 Karten

Équation du second degré

ax² + bx + c = 0, a ≠ 0

Équation du second degré — forme standard?

$ax^2 + bx + c = 0$, avec $a eq 0$.

Discriminant — définition ?

Δ = b² - 4ac

Discriminant — définition?

$\Delta = b^2 - 4ac$.

Cas Δ > 0

Deux solutions distinctes

Solutions selon $\Delta$?

Plus de, égal à, ou moins de zero.

Formules solutions — quand $\Delta \ge 0$?

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$.

Solution double — condition?

$\Delta = 0$, $x_0 = -\frac{b}{2a}$.

Solutions complexes — quand?

$\Delta < 0$, solutions dans $\mathbb{C}$.

Factoring — quand possible?

Si racines réelles, $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$.