Lernzettel: Théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Triangle rectangle et hypoténuse
2. Calculs avec Pythagore

📖 1. Triangle rectangle et hypoténuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit et le plus grand côté.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un triangle ABC rectangle en A, le théorème de Pythagore donne $BC^2 = AB^2 + AC^2$.

Compléments

• Dans le triangle rectangle ABC rectangle en A, les longueurs données sont AC = 9 cm, AB = 12 cm et BC = 15 cm.

📖 2. Calculs avec Pythagore

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un triangle ABC rectangle en A, on peut calculer les côtés de l’angle droit avec $AB^2 = BC^2 - AC^2$ et $AC^2 = BC^2 - AB^2$.

• Pour calculer une longueur avec le théorème de Pythagore, on écrit la relation entre les carrés des longueurs, on effectue les opérations numériques puis on extrait la racine carrée.

Compléments

📌 Le théorème de Pythagore permet de calculer une longueur dans un triangle rectangle lorsque les autres longueurs nécessaires sont connues.

• Dans l’exemple du triangle EFG rectangle en E, le document donne EG = 2√5 cm et EF = 6 cm, puis présente le calcul $EF^2 = 6^2 - (2\sqrt{5})^2 = 16$ et conclut EF = 4 cm.