Introduction au traitement numérique du signal

📋 Plan du Cours

1. Filtrage numérique
2. Moyenne glissante
3. Algorithmes récursifs
4. Propriétés des filtres
5. Réponse impulsionnelle
6. Stabilité des filtres
7. Traitement numérique circuit
8. Équation différentielle circuit
9. Constante de temps τ
10. Réponse à échelon

📖 1. Filtrage numérique

🔑 Notions clés & Définitions

• Filtrage numérique : traitement du signal par un filtre numérique, permettant de modifier ou d'extraire certaines composantes du signal à partir de ses échantillons numériques.
• Moyenne glissante : moyenne arithmétique sur un nombre fixe d'échantillons, utilisée pour lisser ou réduire le bruit d’un signal. Elle consiste à calculer la moyenne des échantillons successifs dans une fenêtre fixe.
• Algorithmes récursifs : algorithmes utilisant des valeurs précédentes pour calculer la valeur courante, ce qui permet une mise à jour efficace du filtre sans recalculer toute la moyenne ou la réponse.
• Propriétés des filtres : caractéristiques techniques telles que la fréquence de coupure, la phase, etc., qui déterminent le comportement du filtre (ex : filtrage passe-bas, passe-haut).
• Réponse impulsionnelle : réponse du filtre à une impulsion unitaire, qui caractérise entièrement le filtre en domaine temporel.
• Stabilité des filtres : capacité d’un filtre à ne pas amplifier indéfiniment le signal, assurant que la sortie reste limitée pour une entrée bornée.

📝 Points essentiels