Manipulations et interpolations en géométrie complexe

📋 Plan du Cours

1. Structures Complex en C++
2. Fonction make_complex_exp
3. Rotation de Complex en C++
4. Interpolation Point en C++
5. Structure Cercle en C++
6. Initialisation Cercle
7. Dessin Cercle en C++
8. Interpolation Cercle en C++
9. Structures Color en C++
10. Interpolation Couleur en C++

📖 1. Structures Complex en C++

🔑 Notions clés & Définitions

• Structure Complex
  Définition : Un type de donnée personnalisé représentant un nombre complexe, généralement avec deux composants : la partie réelle (x) et la partie imaginaire (y).
  Exemple : struct Complex { float x; float y; };

• Opérateur * (multiplication de Complex)
  Définition : Fonction ou surcharge d'opérateur permettant de multiplier deux nombres complexes selon la formule :
  $(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i$
  En C++ : Complex operator*(Complex a, Complex b);

• Conversion en coordonnées polaires
  Notion : Transformation d’un nombre complexe de sa forme cartésienne (x, y) en sa forme polaire (r, θ), avec r = √(x² + y²) et θ = atan2(y, x).
  Utilité : Facilite la rotation ou l’interpolation.

• Fonction make_complex_exp
  Définition : Fonction qui construit un nombre complexe à partir d’un rayon r et d’un angle θ en degrés, en utilisant la formule :
  $x = r \cos(\theta_{rad})$, $y = r \sin(\theta_{rad})$
  avec $\theta_{rad} = \theta_{deg} \times \frac{\pi}{180}$.