Fonction de production et isoquants

📋 Plan du Cours

1. Fonction de production
2. Exemples de fonctions
3. Isoquants et ensembles
4. Propriétés technologiques
5. Concepts clés
6. Taux de substitution
7. Elasticité de substitution
8. Rendements d'échelle

📖 1. Fonction de production

🔑 Notions clés & Définitions

Fonction de production : ****(non explicitement définie dans le texte, mais implicite)**, c’est une relation mathématique qui associe une quantité d’inputs à la quantité maximale d’output pouvant être produite à partir de ces inputs. Elle est notée généralement comme y = f(x), où y représente la quantité d’output et x un vecteur d’inputs.

Ensemble V pyq : C’est l’ensemble des vecteurs d’inputs qui produisent au moins une quantité y d’output. Mathématiquement, V(pyq) = {x : f(pxq) ≥ y}.

Isoquant Q pyq : C’est l’ensemble des vecteurs d’inputs qui produisent exactement la quantité y d’output. Mathématiquement, Q(pyq) = {x : f(pxq) = y}.

Exemples de fonctions :

• Cobb-Douglas : f(pxq) = px1q^α px2q^(1−α), avec 0 < α < 1.
• Leontief : f(pxq) = min{a1x1, a2x2}, où a1, a2 > 0.
• C.E.S (Constant Elasticity of Substitution) : f(pxq) = (a1 px1q^ρ + a2 px2q^ρ)^(1/ρ), avec a1, a2 > 0 et ρ ≠ 0.

📝 Points essentiels