Géométrie vectorielle dans le plan

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Plan du Cours

  1. Coordonnées vecteurs en plan
  2. Calcul vecteurs entre points
  3. Norme vecteur orthonormal
  4. Égalité vecteurs
  5. Vecteurs opposés
  6. Opérations sur vecteurs
  7. Vecteurs colinéaires
  8. Alignement points et vecteurs

1. Coordonnées vecteurs en plan

Notions clés & Définitions

  • Vecteur dans un plan : Objet géométrique représenté par une direction, un sens et une norme, pouvant être exprimé en coordonnées dans un repère (O ; i, j).

  • Coordonnées d’un vecteur : Couple (x, y) associé à un vecteur u, tel que u = xi + yj, où x est l’abscisse et y l’ordonnée.

  • Coordonnées d’un point : (x, y) désignant la position du point par rapport à un repère, et permettant de déterminer le vecteur reliant deux points.

  • Vecteur AB : Vecteur défini par deux points A(xA, yA) et B(xB, yB), avec coordonnées (xB - xA, yB - yA).

  • Vecteurs égaux : Deux vecteurs u(x, y) et v(x’, y’) sont égaux si et seulement si x = x’ et y = y’.

  • Vecteurs opposés : Deux vecteurs u(x, y) et v(x’, y’) sont opposés si x’ = -x et y’ = -y.

Points essentiels

  • La représentation d’un vecteur dans un repère orthonormal est unique par ses coordonnées (x, y).

  • La norme d’un vecteur u(x, y) est ||u|| = √(x² + y²).

  • La différence de coordonnées de deux points donne le vecteur reliant ces points.

  • Deux vecteurs sont colinéaires si leurs coordonnées sont proportionnelles, c’est-à-dire si xy’ - yx’ = 0.

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Quiz preview

1. Qu'est-ce qu'un vecteur dans le plan en termes de coordonnées ?

2. Comment calcule-t-on le vecteur AB entre deux points A(xA, yA) et B(xB, yB) dans un plan ?

3. Quel est le rôle de la norme vecteur orthonormal dans un repère ?

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Flashcards preview

Vecteur dans un plan — définition ?

Objet géométrique avec direction, sens, norme.

Coordonnées d’un vecteur — rôle ?

Représentent le vecteur par un couple (x, y).

Vecteur AB — calcul ?

(xB - xA, yB - yA).

Vecteurs égaux — condition ?

Même coordonnées : x=x’, y=y’.

Vecteurs opposés — condition ?

Coordonnées opposées : x’=-x, y’=-y.

Norme vecteur — formule ?

||u||=√(x² + y²).

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Frequently asked questions

What does the revision sheet on Géométrie vectorielle dans le plan cover?

The revision sheet covers the essential concepts of Géométrie vectorielle dans le plan. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.

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How many questions are in the Géométrie vectorielle dans le plan quiz?

The quiz contains 8 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.

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How to study Géométrie vectorielle dans le plan with flashcards?

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