Coordonnées du vecteur AB : AB=(xB−xA; yB−yA).
Représente le déplacement du point A au point B dans le plan, en utilisant leurs coordonnées respectives.
Coordonnées du vecteur BA : BA=(xA−xB; yA−yB).
Représente le déplacement du point B au point A, en utilisant leurs coordonnées respectives.
Relation importante : BA=−AB (voir section 9).
Indique que le vecteur BA est l'opposé du vecteur AB, ce qui traduit une direction opposée mais même norme.
Coordonnées du milieu de AB : M((xA + xB)/2; (yA + yB)/2).
Point situé à mi-chemin entre A et B, essentiel pour la géométrie du plan.
1. Que représentent les coordonnées du vecteur AB en 2D ?
2. Quelle est la relation entre les vecteurs AB et BA en termes de direction et de norme ?
3. Quel est le rôle principal de l'addition et de la soustraction de vecteurs en géométrie plane ?
Coordonnées du vecteur AB
(xB−xA; yB−yA)
Relation AB et BA
BA=−AB, vecteurs opposés
Addition de vecteurs
u+v=(x+x′, y+y′)
Soustraction de vecteurs
u−v=(x−x′, y−y′)
Multiplication par scalaire
k·u=(kx, ky)
Déterminant de deux vecteurs
xy′−x′y, mesure aire orientée
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