Introduction aux Probabilités Simples

📋 Plan du Cours

1. Expérience aléatoire et univers
2. Événements et cardinal
3. Probabilité et équiprobabilité
4. Intersection, réunion et complémentaire

📖 1. Expérience aléatoire et univers

🔑 Notions clés & Définitions

• Expérience aléatoire : Une expérience est aléatoire quand on ne peut pas prévoir exactement son résultat, car il dépend du hasard.
• Issue : Une issue est un résultat possible de l’expérience aléatoire.
• Univers Ω : L’univers, noté Ω, est l’ensemble de toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire.

📝 Points essentiels

• Le résultat de l’expérience aléatoire est déterminé, mais il n’est pas prévisible à l’avance avec certitude.
• Pour un dé à 6 faces, on a Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}.

💡 Astuce mémo

Ω = toutes les issues possibles, comme le “panier” qui contient tout.

📖 2. Événements et cardinal

🔑 Notions clés & Définitions

• Évènement A : Un évènement A est constitué d’une ou plusieurs issues de l’expérience, donc c’est une partie de Ω.
• Inclusion A ⊂ Ω : Dire que A est inclus dans Ω signifie que toutes les issues de A sont aussi dans l’univers.
• Cardinal card(A) : Le cardinal card(A) est le nombre d’issues qui appartiennent à l’évènement A.

📝 Points essentiels

• Si A est un évènement, alors A ⊂ Ω et card(A) compte exactement les issues qui réalisent A.
• Sur un dé à 6 faces, l’évènement obtenir un nombre premier vaut A = {2 ; 3 ; 5} et card(A) = 3.