Le théorème de Pythagore

1. L'essentiel

• Le théorème Pythagore concerne uniquement les triangles rectangles.
• La relation fondamentale : $ c^2 = a^2 + b^2 $.
• Hypoténuse : côté opposé à l'angle droit, plus long.
• Côtés adjacents : côtés formant l'angle droit.
• Permet de calculer une longueur inconnue si deux côtés sont connus.
• Vérifie si un triangle est rectangle : si $ c^2 = a^2 + b^2 $.
• Utilisé en géométrie, trigonométrie, physique.
• La formule est valable uniquement pour triangles rectangles.
• La démonstration peut être géométrique ou algébrique.
• Outil clé pour la résolution de problèmes de construction et mesures.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Triangle rectangle — triangle avec un angle droit (90°).
• Hypoténuse ($c$) — côté le plus long, opposé à l’angle droit.
• Côtés adjacents ($a$, $b$) — côtés formant l’angle droit.
• Relation de Pythagore — formule : $ c^2 = a^2 + b^2 $.
• Démonstration géométrique — utilisation de carrés construits sur chaque côté.
• Démonstration algébrique — utilisation du théorème de la somme des carrés.