Techniques d'échantillonnage et calculs

📋 Plan du Cours

1. Formule taille échantillon
2. Seuil de confiance
3. Proportion p
4. Méthodes d'échantillonnage
5. Interprétation erreur
6. Calcul taille échantillon
7. Méthodes probabilistes
8. Méthodes non probabilistes
9. Méthodes semi-probabilistes

📖 1. Formule taille échantillon

🔑 Notions clés & Définitions

• Formule générale de la taille d’échantillon :
  $ n = t^2 \times \frac{p \times (1 - p)}{e^2} $
  Elle permet de déterminer le nombre d’individus nécessaires pour une étude statistique fiable en fonction du seuil de confiance, de la proportion p et de la marge d’erreur e.

• Simplification avec t=2 et p=0,5 :
  $ n = \frac{1}{e^2} $
  Utilisée lorsque l’on ne dispose pas d’informations préalables sur la proportion, pour une approximation conservatrice.

• Valeurs de la constante t (seuil de confiance) :

  • 95% : $ t = 1,96 $
  • 98% : $ t = 1,65 $
  • 99% : $ t = 2,58 $
    Ces valeurs déterminent la confiance que l’on a dans la représentativité de l’échantillon.

• Interprétation de la taille d’échantillon :
  En interrogeant $ n $ individus, on a 95% de chance que l’erreur ne dépasse pas la marge d’erreur $ e $.

• Impact de l’hétérogénéité :
  Plus la population est hétérogène, plus la taille de l’échantillon doit être grande pour assurer sa représentativité.

📝 Points essentiels