Titre : Guide des Tests Statistiques Essentiels

📋 Plan du Cours

1. Introduction aux tests statistiques et vocabulaire associé
2. Tests de conformité : principes et généralités
3. Tests sur l'espérance d'une loi : cas de variance connue et inconnue, loi normale et non normale
4. Tests sur les quantiles d'une loi, incluant la médiane
5. Tests d'adéquation : généralités et test du χ2 pour lois discrètes
6. Test de Kolmogorov-Smirnov pour l'adéquation à une loi continue à densité
7. Autres tests d'adéquation spécifiques aux lois normales
8. Tests d'homogénéité : test du χ2 asymptotique pour comparer deux lois discrètes
9. Tests non paramétriques basés sur les signes et rangs signés (test du signe, test de Wilcoxon)
10. Formalisation rigoureuse des tests statistiques : hypothèses, statistiques de test, régions de rejet et p-valeurs
11. Utilisation pratique des tests statistiques avec Python : commandes et interprétation des résultats

📖 1. Introduction aux tests statistiques et vocabulaire associé

🔑 Notions clés & Définitions

• Tests de conformité : Définition Définition (Tests de conformité = Tests d’ajustement au(x) paramètre(s)) Le statisticien fixe une valeur de référence connue θref ∈ Θ, et une fonction connue g ∶ Θ → Rq, q ∈ N⋆ (rq : souvent q = p pr Θ ⊂ Rp , et g = IdRp ) Test bilatère : H0 ∶ g(θ)
• Alternative : Ttest−ind(a = u, b = v , equal−var
• 1−α(X ) (pour l’observation X : Méthode générale Exemple pour le test de H0 ∶ g(θ)

📝 Points essentiels