Analyse des fonctions affines

1. 📌 L'essentiel

• La fonction affine $y = ax + b$ ; droites linéaires.
• La pente $a$ la croissance ou décroissance.
• La valeur $b$ est l'ordonnée à l'origine.
• Tracer une droite : utiliser deux points, puis tracer.
• Tableau de variations : indique croissance/décroissance selon $a$.
• Tableau de signes : résout $y = 0$ pour trouver le zéro.
• Calcul de $a$ : $(y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)$.
• Calcul de $b$ : $y_1 - a \times x_1$.
• Lecture dans tableur : repérer antécédents (x) et images (y).
• La lecture graphique facilite la compréhension et la résolution.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Droite $y = ax + b$ — représentation graphique d'une fonction affine.
• Points (x, y) — couples permettant de définir la droite.
• Tableau de variations — indique si la fonction croît ou décroît.
• Tableau de signes — détermine le signe de $y$ en fonction de $x$.
• Formules de calcul — pour $a$ et $b$.
• Tableur — outil numérique pour analyser antécédents et images.
• Forme standard — facilite le tracé et l’analyse.