Flashcards: Analyse Fonctionnelle et Probabilités — 10 cards

Topologie — définition ?

Structure pour la convergence dans un espace

Espace métrique — définition ?

Distance vérifiant séparation, symétrie, triangle.

Espace de Hilbert — propriété clé ?

Complétude par rapport au produit scalaire

Espace vectoriel normé — complète ?

Oui, équivaut à un Banach.

Séries de Fourier — formule de Parseval ?

Égalité des normes dans L²

Série de Fourier — rôle ?

Analyse harmonique des fonctions.

Mesure de Lebesgue — extension ?

Étend l’intégration au-delà Riemann.

Espace Lᵖ — fonctions ?

Fonctions μ-integrables selon la norme ∥·∥ₚ.

Transformée de Fourier — propriétés clés ?

Linéarité, convolution, inversion.

Convergence en probabilité — définition ?

Convergence des variables aléatoires en probabilité.