Comprendre les suites arithmétiques

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Plan du Cours

  1. Suites arithmétiques : définition et raison
  2. Méthode pour reconnaître une suite arithmétique
  3. Terme général d’une suite arithmétique

1. Suites arithmétiques : définition et raison

Notions clés & Définitions

  • Suite arithmétique : Une suite arithmétique est une suite dont chaque terme s’obtient en ajoutant une même constante au terme précédent.
  • Raison de la suite : La raison est le réel r qui mesure l’écart constant entre deux termes consécutifs d’une suite arithmétique.
  • Écriture un+1 = un + r : L’égalité un+1 = un + r caractérise une suite arithmétique en reliant deux termes consécutifs.
  • Entiers naturels : Les entiers naturels servent d’exemple de suite arithmétique lorsque la différence entre termes consécutifs est constante.

Points essentiels

  • Une suite (un) est arithmétique s’il existe un réel r tel que pour tout n ∈ ℕ, un+1 = un + r.
  • La raison r est unique pour une suite arithmétique donnée si elle vérifie la relation avec des termes consécutifs.
  • Dans une suite arithmétique, la différence un+1 − un est constante et vaut r.
  • Exemple : 1, 2, 3, 4, 5 est arithmétique avec raison r = 1.
  • La condition porte sur tous les n ∈ ℕ, pas seulement sur quelques indices.

Astuce mémo

Différence fixe : un+1 − un = r (même “pas” à chaque étape).

2. Méthode pour reconnaître une suite arithmétique

Notions clés & Définitions

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1. Dans une suite arithmétique, quelle relation relie deux termes consécutifs ?

2. Quelle est la définition d’une suite arithmétique ?

3. Que représente la raison d’une suite arithmétique ?

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Flashcards preview

Suite arithmétique — définition ?

Suite où chaque terme s’obtient en ajoutant une constante.

Définition suite arithmétique

Suite avec différence constante entre termes.

Méthode reconnaissance suite arithmétique

Vérifier que la différence entre termes consécutifs est constante.

Raison suite arithmétique

Écart constant entre deux termes consécutifs.

Equation caractéristique suite

un+1 = un + r.

Méthode reconnaissance suite

Vérifier si un+1 − un constant.

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Frequently asked questions

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