Flashcards: Critère de colinéarité et alignement vectoriel — 14 cards

Vecteurs colinéaires — définition ?

Existence d’un réel non nul k tel que v=k u.

Déterminant deux vecteurs — formule ?

x y' - x' y.

Colinéarité par déterminant — critère ?

Determinant nul, soit $xy'-x'y=0$.

Démonstration exigible — étape clé ?

Si vecteurs non nuls, alors $v=k u$ implique déterminant nul.

Alignement points — condition ?

Les vecteurs issus d’un même point sont colinéaires.

Méthode pour trois points alignés ?

Vérifier que $orall$ deux vecteurs formés, le déterminant est 0.

Vecteur milieu — condition ?

Le vecteur $rac{1}{2} imes$ segment, ou égalité $ ext{AI}= ext{IB}$.

Vecteur nul — colinéaire ?

Oui, par convention, il est colinéaire à tout vecteur.

Critère de colinéarité — formule coordonnée ?

$x y'-x' y=0$.

Alignement de points — test ?

Vérifier si $ ext{AB}$ et $ ext{AC}$ sont colinéaires.

Parallélisme de droites — condition ?

Vecteurs directeurs colinéaires.

Vérifier trois points alignés — étape ?

Calculer $ ext{AB}$ et $ ext{AC}$, puis tester leur colinéarité.

Milieu d’un segment — condition vecteur ?

$ ext{AI}=rac{1}{2} ext{AB}$ ou $ ext{IA}+ ext{IB}= extbf{0}$.

Pièges fréquents — exemple ?

Confondre vecteurs, formule du déterminant ou sens du facteur $k$.