Introduction à la mécanique des fluides

1. 📌 L'essentiel

• La dérivée matérielle D/Dt exprime le taux de changement d'une propriété pour fluide en mouvement.
• La condition d'incompressibilité : ∇ · U = 0, pour un fluide incompressible.
• conservation de la masse : ∂ρ/∂t + ∇ · (ρU) = 0.
• La loi de Newton : τ = 2μD, avec D le tenseur de déformation.
• Les équations de Navier-Stokes : ρ DU/Dt = -∇p + μ∇²U + ρg.
• Nombres adimensionnels clés : Reynolds (Re), Froude (Fr), Strouhal (St).
• Équation de Bernoulli : p + ½ρU² + ρgz = constante le long d’une ligne de courant.
• La turbulence apparaît à Re élevé, compliquant la modélisation.
• La similitude repose sur la conservation des nombres adimensionnels.
• La viscosité dépend de la température, notamment pour les gaz.