Introduction aux suites mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Généralités et notation
2. Suites explicites et récurrentes
3. Représentation graphique des suites
4. Suites arithmétiques et géométriques
5. Formules des suites arithmétiques
6. Formules des suites géométriques
7. Séries numériques
8. Nature d’une suite
9. Changement de variable
10. Applications

📖 1. Généralités et notation

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite réelle : Une suite réelle sur N est une fonction qui associe à chaque entier naturel un nombre réel.
• Rang d’un terme : Le rang d’un terme est l’entier n qui indique à quelle position appartient ce terme dans la suite.
• Notation u_n : La notation u_n désigne le terme de rang n de la suite (u_n).
• Suite entière : Pour parler de toute la suite, on utilise souvent une notation qui regroupe les termes sans préciser un seul rang.

📝 Points essentiels

• Définir une suite (u_n) sur N revient à définir une fonction N→R qui associe u(n) à chaque n.
• Le nombre u_n est le terme de rang n, tandis que la notation (u_n) désigne l’ensemble des termes de la suite.
• Toutes les suites ne commencent pas forcément à 0, certaines sont définies seulement à partir d’un rang minimal.
• Dans les notations, attention à ne pas confondre U(n) avec (U_n) ou U_n avec U×n.

💡 Astuce mémo

Fonction N→R : à chaque rang n correspond exactement une valeur réelle u_n.

📖 2. Suites explicites et récurrentes

🔑 Notions clés & Définitions