Les bases de l’intégrale et de l’aire

📋 Plan du Cours

1. Intégrale d’une fonction et aire algébrique
2. Unité d’aire et repère orthogonal
3. Relation de Chasles et linéarité des intégrales
4. Ordre et positivité des intégrales
5. Lien intégrale et primitive
6. Calcul d’aire entre deux courbes
7. Valeur moyenne d’une fonction

📖 1. Intégrale d’une fonction et aire algébrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Unité d’aire : L’unité d’aire est l’aire du rectangle de côtés [OI] et [OJ] dans le repère orthogonal choisi.
• Intégrale d’une fonction : L’intégrale de f de a à b est l’aire (en u.a.) limitée par la courbe, l’axe des abscisses et les droites x=a et x=b.
• Aire algébrique : L’aire algébrique est l’aire (en u.a.) comptée positivement ou négativement selon le signe de f entre a et b.
• Bornes de l’intégrale : Les bornes de l’intégrale sont les nombres a et b qui fixent les droites verticales encadrant le domaine.

📝 Points essentiels