Les limites en analyse mathématique

📋 Plan du Cours

1. Limites à l’infini
2. Limites finies et asymptotes horizontales
3. Limites de fonctions de référence
4. Limites en un réel et asymptotes verticales
5. Limites à gauche et à droite
6. Opérations sur les limites
7. Formes indéterminées et factorisations
8. Asymptotes et expression conjuguée
9. Limites composées et comparaisons
10. Exponentielle et croissance comparée

📖 1. Limites à l’infini

🔑 Notions clés & Définitions

• limite infinie : Une limite infinie décrit le fait que les valeurs de $f(x)$ deviennent arbitrairement grandes en valeur absolue quand $x$ part vers une borne infinie.
• limite +∞ en +∞ : On note $\lim_{x\to+\infty} f(x)=+\infty$ quand $f(x)$ dépasse n’importe quel réel $a$ pour $x$ suffisamment grand.
• limite −∞ en +∞ : On note $\lim_{x\to+\infty} f(x)=-\infty$ quand $f(x)$ devient arbitrairement négatif pour $x$ suffisamment grand.
• asymptote horizontale : Une asymptote horizontale est une droite $y=L$ que la courbe approche quand $x$ tend vers $+\infty$ ou $-\infty$.

📝 Points essentiels