Mécanique Classique et Énergie

1. 📌 L'essentiel

• Travail d’une force : intégrale de la force le long d’un déplacement ($W = \int \vec{F} \cdot d\vec{r}$).
• Energie cinétique : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$, liée à la vitesse du point.
• Energie potentielle : dépend du champ de force, par exemple gravitationnelle $E_p = m g h.
• Energie mécanique : somme de l’énergie cinétique et potentielle ($E_m = E_c + E_p$), conserve en absence de forces dissipatives.
• Condition d’équilibre : somme des forces nulles ($\sum \vec{F} =0$).
• Stabilité : déterminée par la nature du point d’équilibre (minimum, maximum, point selle).
• Théorème de la puissance cinétique : $\frac{dE_c}{dt} = \vec{F} \cdot \vec{v}$.
• Travail infinitésimal : $dW = \vec{F} \cdot d\vec{r}$.
• Application : vitesse maximale en position d’équilibre pour un pendule.
• États liés / états de diffusion : dépendance de la position par rapport à l’énergie potentielle.