Thermodynamique des Gaz Parfaits

1. 📌 L'essentiel

• Loi des gaz parfaits : $PV = nRT$, avec $R = 8,31\,text{J·mol}^{-}\text{·K}^{-1}$
• Énergie interne : $\Delta U = n C_v \Delta T$, dépend uniquement de T
• Capacitances thermiques : monoatomique $C_v = \frac{3}{2} R$, diatomique $C_v = \frac{5}{2} R$, $C_p = C_v + R$
• Premier principe : $\Delta U = Q + W$, avec $Q$ chaleur reçue, $W$ travail fourni
• Travail en transformation réversible : $W = - \int P_{\text{ext}} dV$
• Transformations classiques : isochores, isobares, isothermes, adiabatiques
• Relations spécifiques : $PV^\gamma = \text{cte}$, $TV^{\gamma - 1} = \text{cte}$
• Formule du travail adiabatique : $W = \frac{P_f V_f - P_i V_i}{\gamma - 1}$
• Relations pour un gaz diatomique : $\gamma = 1,4$
• Démarche d'exercice : repérer état, transformation, appliquer lois, vérifier signes et unités

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Gaz parfait — modèle idéal décrivant un gaz sans interactions entre molécules
• Énergie interne — énergie liée aux mouvements microscopiques des molécules
• Capacitances thermiques : $C_v$ (à volume constant), $C_p$ (à pression constante)
• Transformations thermodynamiques — isochores, isobares, isothermes, adiabatiques
• Relations spécifiques — formules reliant P, V, T selon type de transformation
• Gaz diatomique — molécule à deux atomes, γ = 1,4, $C_v = \frac{5}{2} R$

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