Hoja de repaso: Maîtrise des Boucles en Programmation

📋 Plan du Cours

1. Boucle Tant que : définition et usage
2. Exemple de boucle Tant que pour puissance de 2
3. Initialisation et condition de sortie de la boucle
4. Boucle Pour : définition et variable compteur
5. Exemple de boucle Pour pour nombres pairs
6. Traduction en Python des boucles Tant que et Pour

📖 1. Boucle Tant que : définition et usage

🔑 Notions clés & Définitions

• Boucle Tant que : Boucle non bornée qui répète un bloc d’instructions tant qu’une condition reste vraie.
• Condition vérifiée : Expression logique qui détermine si la boucle continue ou s’arrête.

📝 Points essentiels

• Une boucle Tant que sert à répéter un bloc tant qu’une condition est vérifiée.
• On parle de boucle non bornée car le nombre d’itérations dépend de la condition.
• La boucle s’arrête dès que la condition devient fausse.
• Le bloc répété contient des instructions qui peuvent modifier la variable testée.

💡 Astuce mémo

Tant que la condition tient, la boucle continue.

📖 2. Exemple de boucle Tant que pour puissance de 2

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance de 2 : Valeur obtenue en multipliant par 2 successivement, ici à partir de p.
• Variable p : Variable utilisée pour stocker la puissance de 2 courante dans l’algorithme.

📝 Points essentiels

• L’algorithme cherche la plus petite puissance de 2 strictement supérieure à 1 000 000.
• On part de p = 1 puis on met à jour p en le multipliant par 2.
• La condition testée est p ≤ 1 000 000.
• Quand p atteint 1048576, la condition p ≤ 1 000 000 devient fausse et la boucle s’arrête.

💡 Astuce mémo

p double : 1, 2, 4, 8, … jusqu’à dépasser 1 000 000.

📖 3. Initialisation et condition de sortie de la boucle

🔑 Notions clés & Définitions

• Initialisation de p : Mise en place de la valeur de départ de p avant d’entrer dans la boucle.
• Condition de sortie : Condition qui, lorsqu’elle devient fausse, stoppe l’exécution de la boucle.

📝 Points essentiels

• L’initialisation donnée est p ← 1, soit 2⁰.
• La boucle continue tant que p ≤ 1 000 000.
• La sortie se produit lorsque p vaut 1048576, car la condition n’est plus vérifiée.
• Après la boucle, l’algorithme affiche la valeur finale de p (1048576).

💡 Astuce mémo

Sortie = première valeur où p n’est plus ≤ 1 000 000.

📖 4. Boucle Pour : définition et variable compteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Boucle Pour : Boucle bornée qui exécute un bloc un nombre déterminé de fois.
• Variable compteur : Variable associée à la boucle Pour et utilisée dans les calculs à chaque itération.

📝 Points essentiels

• Une boucle Pour sert quand le nombre d’exécutions est connu à l’avance.
• La boucle Pour est dite bornée car elle s’arrête après un nombre fixé d’itérations.
• Elle utilise une variable compteur que l’on peut exploiter dans les instructions.
• Dans l’exemple, le compteur i parcourt 1 à 100 et sert à calculer a = 2×i.

💡 Astuce mémo

Pour = nombre de tours fixé, compteur = repère des tours.

📖 5. Exemple de boucle Pour pour nombres pairs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres pairs : Nombres obtenus ici en calculant a = 2×i pour i allant de 1 à 100.
• Valeur a : Variable qui reçoit le résultat 2×i à chaque passage dans la boucle.

📝 Points essentiels

• L’algorithme affiche les 100 premiers nombres pairs strictement positifs.
• Au passage i = 1, on obtient a = 2, puis i = 2 donne a = 4, etc.
• Quand i = 100, on obtient a = 200.
• Après l’exécution des 100 itérations, la boucle se termine et l’algorithme affiche « Terminé ».

💡 Astuce mémo

i = 1..100 puis a = 2×i : on fabrique les pairs dans l’ordre.

📖 6. Traduction en Python des boucles Tant que et Pour

🔑 Notions clés & Définitions

• while : Instruction Python correspondant à une boucle Tant que, répétant tant qu’une condition est vraie.
• for : Instruction Python correspondant à une boucle Pour, répétant un bloc pour une suite d’indices.

📝 Points essentiels

• En Python, la boucle Tant que utilise while avec une condition, puis le bloc est indenté.
• L’exemple puissance de 2 utilise while p<=1000000 puis p = p*2 et affiche ensuite p.
• En Python, la boucle Pour utilise for avec une plage d’indices via range.
• L’exemple pairs utilise for i in range(1,101): puis a=2*i, puis affiche « Terminé » après la boucle.

💡 Astuce mémo

Python : while = condition, for = indices (range).

📊 Tableaux de synthèse

Tant que vs Pour

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre boucle non bornée (Tant que) et boucle bornée (Pour) : le nombre de tours n’a pas le même statut.
2. Oublier que la sortie de la boucle Tant que dépend de la condition (elle devient fausse quand p dépasse 1 000 000).
3. Se tromper sur les bornes de range en Python : range(1,101) inclut 1 et exclut 101, donc i va jusqu’à 100.
4. Dans l’exemple pairs, confondre a = 2×i avec une autre formule : l’algorithme vise bien les pairs strictement positifs.

✅ Checklist Examen

1. Savoir définir une boucle Tant que et expliquer son usage pour répéter tant qu’une condition est vraie.
2. Être capable de décrire l’algorithme de puissance de 2 : initialisation p=1, mise à jour p=p×2, condition p≤1 000 000, sortie à p=1048576.
3. Savoir donner la condition de sortie et ce qui est affiché après la boucle Tant que (valeur finale de p).
4. Savoir définir une boucle Pour et le rôle de la variable compteur.
5. Être capable de décrire l’exemple des 100 premiers pairs : i de 1 à 100, a=2×i, puis affichage de « Terminé ».
6. Savoir traduire en Python : while pour Tant que et for avec range pour Pour, en respectant les conditions et les bornes de l’exemple.