Hoja de repaso: Géométrie et sécurité routière

📋 Plan du Cours

1. Définition et fonctions de la route
2. Réseau routier au Maroc et catégories
3. Borne kilométrique et point kilométrique
4. Distance de freinage en pente
5. Distance de visibilité de dépassement
6. Conditions de visibilité longitudinale et latérale
7. Courbes de raccordement et courbure
8. Raccordement circulaire composé
9. Clothoïde et raccordement à courbure progressive
10. Règles de continuité en tracé en plan
11. Raccordement en profil en long par parabole
12. Règles de continuité et coordination plan profil

📖 1. Définition et fonctions de la route

🔑 Notions clés & Définitions

• Route : Infrastructure linéaire destinée à assurer la circulation des véhicules et des personnes, en reliant des lieux entre eux.
• Tracé routier : Ligne ou ensemble de lignes qui matérialise l’implantation d’une route sur le terrain.
• Réseau routier : Ensemble des routes interconnectées qui organisent les déplacements à une échelle donnée.

📝 Points essentiels

• Une route est une infrastructure durable dont le tracé structure durablement les déplacements et l’organisation des territoires.
• La route relie des origines et des destinations en offrant un chemin continu pour la circulation.
• Le tracé d’une route correspond à son implantation sur le terrain et conditionne la façon dont on la parcourt.
• Le réseau routier regroupe les routes et permet d’organiser les liaisons entre différents secteurs.
• La route participe à la “marque de la civilisation” par sa longévité et son héritage historique, comme l’illustre la référence à l’Empire romain.

💡 Astuce mémo

Route = “chemin durable” : tracé fixé → circulation organisée → héritage dans le temps.

📖 2. Réseau routier au Maroc et catégories

🔑 Notions clés & Définitions

• Route : La route est une voie terrestre aménagée pour permettre la circulation des véhicules en toute saison.
• Structure multicouche : Une structure multicouche est un ensemble de couches dont le rôle est de faire résister le sol aux contraintes de la circulation.
• Fonction économique de la route : La fonction économique regroupe les effets de la route sur le transport des marchandises, l’implantation d’activités et l’économie liée à la construction/entretien.
• Voirie urbaine : La voirie urbaine correspond aux voies situées à l’intérieur des périmètres urbains.
• Réseau routier en rase campagne : Le réseau en rase campagne regroupe les voies situées en dehors des périmètres urbains.

📝 Points essentiels

• Le réseau routier marocain assure 90% des déplacements des personnes et 75% du transport des marchandises.
• La route sert à la fois au transport, à la liaison sociale (désenclavement rural) et à la culture en reliant des zones agricoles.
• La fonction économique inclut le transport entre zones d’économies complémentaires et l’effet sur l’implantation d’activités.
• La voirie urbaine comprend notamment autoroutes urbaines, voies express/rapides, boulevards, avenues, rues et ruelles.
• Le réseau en rase campagne comprend des autoroutes (A) de 1800 km et une rocade de contournement de la limite urbaine.
• Les routes nationales (RN) revêtues font 10203 km et les routes régionales (RR) font 9370 km, reliant RN entre régions.

💡 Astuce mémo

90/75 : 90% personnes, 75% marchandises.

📖 3. Borne kilométrique et point kilométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Borne kilométrique : Repère routier matérialisé le long de la route pour indiquer une distance en kilomètres depuis l’origine de la voie.
• Point kilométrique : Repère de localisation exprimé en kilomètres qui précise l’abscisse d’un endroit précis sur la route.
• PK : Abréviation de point kilométrique, utilisée pour noter la position d’un site le long d’une route.
• RN : Catégorie de route nationale, identifiée par un code de numérotation et associée à une couleur de repérage des bornes.
• RR : Catégorie de route régionale, identifiée par une plage de numéros et une couleur de repérage des bornes.

📝 Points essentiels

• Les bornes kilométriques sont associées à des numéros et à des couleurs selon la catégorie de route.
• Sur les routes nationales RN, les bornes sont indiquées de N°01 à N°99 (repérage en rouge).
• Sur les routes régionales RR, les bornes sont indiquées de N°101 à N°999 (repérage en jaune).
• Sur les routes provinciales RP, les bornes sont indiquées de N°1001 à N°9999 (repérage en bleu).
• Un exemple de repérage : RN 01 au PK 535 à 174 km de la ville d’Essaouira.

💡 Astuce mémo

RN rouge 01-99 ; RR jaune 101-999 ; RP bleu 1001-9999 (les 3 couleurs suivent la “progression” des numéros).

📖 4. Distance de freinage en pente

🔑 Notions clés & Définitions

• Pente : La pente est l’inclinaison de la route qui modifie l’effort moteur ou résistant et donc l’efficacité du freinage.
• Freinage : Le freinage est l’action qui réduit la vitesse du véhicule en créant une force de résistance au mouvement.
• Distance de freinage : La distance de freinage est la longueur parcourue entre le début du freinage et l’arrêt complet du véhicule.
• Sollicitation : La sollicitation est l’ensemble des efforts transmis par le véhicule aux couches de chaussée et au sol support.

📖 5. Distance de visibilité de dépassement

🔑 Notions clés & Définitions

• Distance de visibilité : Notion de sécurité routière qui correspond à la longueur de route nécessaire pour qu’un conducteur puisse voir et réaliser un dépassement sans danger.
• Dépassement : Manœuvre routière consistant à dépasser un véhicule en occupant la voie de gauche (ou une voie dédiée) pendant un intervalle de temps limité.
• Visibilité : Condition de perception qui dépend de la géométrie et de l’environnement (notamment la ligne de visée) et qui conditionne la possibilité de manœuvrer.
• Sécurité du dépassement : Ensemble des exigences qui garantissent que la manœuvre peut être effectuée avec une marge suffisante vis-à-vis des véhicules en approche.

📝 Points essentiels

• La distance de visibilité de dépassement sert à vérifier qu’un dépassement est réalisable avec une visibilité suffisante pour le conducteur.
• Elle dépend directement de la possibilité de voir la zone de manœuvre (véhicule dépassé et trafic en sens inverse) avant d’engager la manœuvre.
• Une visibilité insuffisante augmente le risque de collision lors de l’engagement ou du retour sur la voie de droite.
• La géométrie de la route (notamment les obstacles et la ligne de visée) influence la longueur réellement disponible pour percevoir la situation.
• La distance de visibilité est un critère de dimensionnement lié à la sécurité, au même titre que les paramètres de trafic et d’environnement routier.
• Sans données chiffrées dans l’extrait fourni, on ne peut pas établir de valeurs numériques de distance pour l’examen à partir de cette section seule.

📖 6. Conditions de visibilité longitudinale et latérale

🔑 Notions clés & Définitions

• Stabilité des versants naturels : La stabilité des versants naturels regroupe l’étude des désordres pouvant affecter les masses rocheuses et les sols en pente.
• Écroulements : Les écroulements sont des chutes brutales de blocs rocheux issues de la déstabilisation de masses rocheuses.
• Glissements : Les glissements sont des mouvements de sols meubles qui se développent sur une surface de rupture définie.
• Fluages : Les fluages sont des mouvements lents de sols meubles sans surface de rupture clairement définie.
• Coulées : Les coulées sont des déplacements importants de matériaux hétérogènes, souvent favorisés par la présence d’eau.

📝 Points essentiels

• Les études de stabilité visent d’abord à estimer les risques d’instabilité et leurs conséquences, puis à définir des mesures constructives pour les éviter ou les réduire.
• Les désordres des pentes naturelles se classent en écroulements, glissements, fluages et coulées.
• Les zones à risques incluent celles où l’instabilité est active sans travaux et celles où les terrassements peuvent réactiver des mouvements anciens ou en créer de nouveaux.
• Pour les zones réactivées ou nouvellement instables, il faut des données géotechniques et hydrologiques issues de reconnaissances in-situ suffisamment détaillées.
• La stabilité des talus de déblai se traite avec deux niveaux de problèmes : superficiels (érosion, chute de pierres) et profonds (glissement de masse).
• Pour les problèmes profonds du talus de déblai, les investigations doivent atteindre des profondeurs inférieures à la surface du « cercle » de glissement potentiel.

💡 Astuce mémo

Écroule-Glisse-Flue-Coule : roche→écroulement, sol→glissement, lent→fluage, eau→coulée.

📖 7. Courbes de raccordement et courbure

🔑 Notions clés & Définitions

• Vitesse de référence Vr : La vitesse de référence Vr est la vitesse praticable en tout point d’une route, y compris aux zones les plus difficiles, en sécurité.
• Vitesses réglementaires : Les vitesses réglementaires sont des vitesses limites fixées selon les conditions de circulation et visant la sécurité.
• Distance perception-réaction : La distance perception-réaction est la distance parcourue pendant le temps entre la perception du danger et la mise en action effective des freins.
• Distance de freinage : La distance de freinage est la distance parcourue pendant le freinage effectif jusqu’à l’annulation de la vitesse initiale.
• Distance d’arrêt : La distance d’arrêt est la somme de la distance perception-réaction et de la distance de freinage.

📝 Points essentiels

• Vr sert à définir les aménagements minimaux des points singuliers et à normaliser les conditions techniques du tracé.
• L’ICGRRC prévoit 5 catégories de routes selon Vr, avec des valeurs 40, 60, 80, 100 et 120 km/h.
• Le temps de perception-réaction comprend un temps physiologique (1,3 à 1,5 s) et un temps mécanique d’entrée en action des freins (0,5 s).
• On adopte généralement t=2 s si V<100 km/h et t=1,8 s si V≥100 km/h pour le calcul de la distance e.
• La distance perception-réaction se calcule par e=v×t avec v en m/s, et v=V/3,6 pour passer de V (km/h) à v.
• La distance de freinage dépend de la vitesse initiale, de la déclivité δ et du coefficient de frottement longitudinal f (0 à 1).

💡 Astuce mémo

Vr = « partout » (la vitesse la plus difficile en sécurité).

📖 8. Raccordement circulaire composé

🔑 Notions clés & Définitions

• Raccordement à courbure variable : Un raccordement à courbure variable est une transition géométrique qui relie deux éléments de tracé en modifiant progressivement la courbure.
• Arc de cercle : Un arc de cercle est une portion de trajectoire circulaire utilisée pour limiter la courbure et assurer stabilité et visibilité en virage.
• Devers : Le devers est l’inclinaison transversale de la chaussée vers l’intérieur de la courbe pour réduire le risque de dérapage.
• Rayon minimum normal : Le rayon minimum normal est la valeur de rayon qui garantit la stabilité en courbe pour un devers de 4%.
• Sur-largeur : La sur-largeur est l’élargissement de la voie en virage pour compenser l’empiètement des véhicules longs lors de l’inscription en courbe.

📝 Points essentiels

• Le tracé en plan d’un raccordement circulaire composé combine des segments droits, des arcs de cercle et des raccordements à courbure variable.
• Les arcs de cercle doivent satisfaire trois objectifs : stabilité des véhicules, visibilité en courbe et inscription des véhicules longs en courbes de faible rayon.
• La force centrifuge s’écrit $F=m\,v^2/R$ avec $v$ en m/s et $R$ le rayon du virage.
• L’équilibre contre le dérapage s’obtient quand le frottement transversal compense l’effet de la force centrifuge, ce qui conduit à une expression du rayon minimal.
• Pour les normes marocaines : $R_{mn}$ correspond à une courbe déversée à 4% et $R_{ma}$ à une courbe déversée à 7%.
• La sur-largeur concerne surtout les sinuosités de rayons faibles (généralement $R\le 250\,m$) et se calcule par $s=\dfrac{L^2}{2R}$, avec une formule fixée à $s=\dfrac{50}{R}$ (S et R en mètres).

💡 Astuce mémo

Stabilité + visibilité + inscription : Arc de cercle = (R) pour tenir, (e) pour éviter le dérapage, (s) pour éviter l’empiètement.

📖 9. Clothoïde et raccordement à courbure progressive

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbure K : La courbure d’un axe de virage est l’inverse du rayon $R$ de l’axe, soit $K=\frac{1}{R}$.
• Clothoïde : La clothoïde est une courbe plane dont la courbure varie continûment et est proportionnelle à la longueur curviligne mesurée depuis l’inflexion.
• Paramètre A de la clothoïde : Le paramètre $A$ caractérise une clothoïde et relie la courbure au rayon et à la longueur par la relation fondamentale $L\,R=A^2$.
• Courbure progressive : La courbure progressive est un raccordement qui fait passer la route de la courbure nulle (alignement droit) à la courbure du cercle de virage en douceur.

📝 Points essentiels

• Un tracé avec arcs de cercle seuls crée une discontinuité de courbure aux points de tangence, incompatible avec les grandes vitesses.
• La courbure passe de $0$ (rayon infini) au début du cercle à la valeur $\frac{1}{R}$ au début du cercle du virage.
• La clothoïde réalise la transition du rayon infini vers le rayon $R$ en intercalant une courbe de raccordement entre alignement droit et arc de cercle.
• Propriété géométrique : la courbure $K$ est proportionnelle à la longueur curviligne $L$, donc $K=\frac{1}{R}=C\,L$ avec $\frac{1}{C}=A^2$.
• Équation fondamentale : $L\,R=A^2$, où $R$ est le rayon au point $P$, $L$ la longueur depuis l’origine, et $A$ le paramètre.
• Aux débuts de la clothoïde : $L=0$ et $R=\infty$, puis quand $L$ augmente le rayon diminue, ce qui produit une spirale de raccordement; le point asymptotique vérifie $R=0$ et $L=\infty$.

💡 Astuce mémo

Courbure = 1/R et transition = L·R = A² : plus tu avances (L), plus le rayon baisse (R).

📖 10. Règles de continuité en tracé en plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Variation du devers : Mécanisme d’introduction progressive du devers pendant le raccordement pour améliorer le confort et la continuité du profil en plan.
• Raccordement à courbe progressive : Type de raccordement imposé pour faire évoluer le devers de façon continue entre deux courbes, sous certaines catégories de route.
• Devers en routes enneigées : Limitation du devers pour réduire les risques liés à la neige et au verglas sur certaines routes.
• Règle de continuité : Enchaînement de contraintes géométriques imposant une transition acceptable entre rayons et catégories afin d’assurer la sécurité par la continuité des caractéristiques.
• Sections de même catégorie : Cas où les contraintes de continuité portent sur l’enchaînement de rayons successifs appartenant à une même catégorie d’aménagement.

📝 Points essentiels

• Taux de variation du devers : il est introduit à 2% par seconde de temps de parcours à la vitesse de base, et peut monter à 4% pour les routes de 3ème catégorie, H.C et REFT.
• Pour une variation générale de 2%, la relation de transition donne $t=\frac{d+2,5}{2}$ (avec $d$ en %).
• Longueur de transition du devers : $L= v_b\,t$ et donc $L= v_b\times\frac{(d+2,5)}{2}$, soit en km/h $L=\frac{V_b\,(d+2,5)}{7,2}$.
• Règle 1 (profil en travers conservé) : on peut garder le profil en travers en alignement si $R>2R_{mn}$ (catégorie exceptionnelle et 1ère) ou $R>1,4R_{mn}$ (2ème et 3ème) ou $R>75\,m$ (REFT).
• Règle 2 (courbe progressive obligatoire) : pour catégorie exceptionnelle, 1ère et 2ème, la section de raccordement devers est une courbe progressive sauf si $R>1,4R_{mn}$.
• Règle de devers en conditions hivernales : pour routes susceptibles d’être enneigées ou verglacées, le devers est limité à 5%.

💡 Astuce mémo

2%/s → $t=\frac{d+2,5}{2}$ → $L=\frac{V_b(d+2,5)}{7,2}$ (le 2,5 vient du “décalage” de la formule).

📖 11. Raccordement en profil en long par parabole

🔑 Notions clés & Définitions

• Pente : La pente est la dérivée de l’altitude $Z$ par rapport à l’abscisse $X$ sur le profil en long.
• Variation de pente : La variation de pente correspond à la dérivée seconde de $Z$ par rapport à $X$.
• Parabole de raccordement : La parabole de raccordement est la courbe obtenue quand la variation de pente est supposée constante.
• Perte de tracé : La perte de tracé est le moment où l’usager ne voit plus la route sur une longueur donnée puis revoit la section suivante.
• Angle saillant : L’angle saillant est une configuration où il faut coordonner le sommet de la parabole avec la géométrie en plan pour préserver la visibilité.

📝 Points essentiels

• La pente s’écrit $p=\dfrac{dZ}{dX}$ sur le profil en long.
• La variation de pente est $\dfrac{d^2Z}{dX^2}$, c’est-à-dire la dérivée seconde de $Z$ par rapport à $X$.
• Si $\dfrac{d^2Z}{dX^2}=K$ est constant, alors $Z=\dfrac{KX^2}{2}+K'X+K''$ et la courbe est une parabole.
• Le raccordement en profil en long consiste à positionner un point $P$ de l’axe du projet dans le repère $(O,X,Z)$ du profil étudié.
• Un raccordement saillant avec $R<R_{MN}$ n’est autorisé que si la déclivité de part et d’autre est en pente descendante en s’éloignant du sommet d’au moins 2%.
• L’usage de déclivité $>4\%$ (6% pour 3ème catégorie) est interdit sauf justification par calcul de rentabilité, et ne peut pas s’étendre sur plus de 2 km avec séparation par paliers de déclivité max 2%.

💡 Astuce mémo

Variation de pente constante → dérivée seconde $=K$ → $Z$ devient une parabole.

📖 12. Règles de continuité et coordination plan profil

🔑 Notions clés & Définitions

• Terrain supposé régulier : Hypothèse de calcul où le terrain varie de façon linéaire entre deux profils en travers successifs.
• Variation linéaire de surface : Propriété utilisée pour estimer la surface entre deux profils en supposant que la surface évolue proportionnellement à la distance.
• Longueur d’application : Grandeur qui correspond à la distance entre deux profils consécutifs et sert à calculer le volume via la moyenne des surfaces.
• Coefficient de foisonnement : Facteur $C_f$ qui relie le volume initial des déblais après extraction au volume des déblais non foisonnés.
• Coefficient de tassement : Facteur $C_t$ qui relie le volume final des remblais après compactage au volume des remblais avant tassement.

📝 Points essentiels

• Le calcul des volumes de terrassement se fait dans le sens de parcours du projet.
• La précision augmente quand le nombre de profils en travers est plus grand.
• Entre deux profils $P1$ et $P2$ distants de $d_1$, si la surface varie linéairement alors $S'=(S_1+S_2)/2$.
• Le volume entre deux profils s’écrit $V_1=d_1\,(S_1+S_2)/2$ et le volume total s’obtient en sommant les volumes élémentaires.
• La distance $d_{i-1}/2+d_i/2$ est appelée longueur d’application et intervient dans le calcul des volumes successifs.
• Le terrain foisonne en extraction et tasse en remblaiement, ce qui impose de corriger les volumes par $C_f$ et $C_t$.

💡 Astuce mémo

Entre deux profils : surface moyenne × longueur d’application ; puis corriger par foisonnement (déblai) et tassement (remblai).

📊 Tableaux de synthèse

Catégories de routes (ICGRRC) selon la vitesse de référence

Catégorie	Vr (km/h)	Repère
Hors catégorie / REFT	40	—
3ème	60	—
2ème	80	—
1ère	100	—
Exceptionnelle	120	—

Repérage des bornes kilométriques selon la catégorie de route

Catégorie	Numéros	Couleur
RN	N°01 à N°99	rouge
RR	N°101 à N°999	jaune
RP	N°1001 à N°9999	bleu

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre la borne kilométrique (repère le long de la route) et le point kilométrique (abscisse d’un endroit précis en km).
2. Croire que la distance d’arrêt = distance de freinage seulement : elle inclut aussi la distance perception-réaction.
3. Mélanger la déclivité (pente du profil en long, avec signe) et le devers (inclinaison transversale en courbe).
4. Oublier que la distance de freinage dépend de la déclivité δ et du coefficient de frottement longitudinal f (0 à 1), pas uniquement de V.
5. Se tromper sur les unités : e = v×t avec v en m/s, et v = V/3,6 pour passer de V (km/h) à v.
6. Penser que les courbes de raccordement (CR) sont optionnelles : elles servent à éviter la discontinuité de courbure et à assurer stabilité/confort/transition.
7. Confondre foisonnement et tassement : Cf augmente le volume des déblais, Ct diminue le volume des remblais.

✅ Checklist Examen

1. Définir la route, le tracé routier et le réseau routier, et expliquer le rôle de la route comme infrastructure durable.
2. Citer les fonctions de la route : économique (transport, implantation d’activités, tourisme, activité de construction/entretien), culture, liaison humaine et sociale.
3. Donner les parts du réseau routier marocain : 90% des déplacements des personnes et 75% du transport des marchandises.
4. Lister les catégories de voirie : voirie urbaine (autoroutes urbaines, voie express/rapide, boulevard, avenue, rue, ruelle) et rase campagne (A, rocade, RN, RR, RP, pistes communales/forestières, polygone bétravier, etc.
5. Donner les repères des bornes kilométriques : RN N°01-99 en rouge, RR N°101-999 en jaune, RP N°1001-9999 en bleu, et interpréter un exemple RN 01 au PK 535 à 174 km.
6. Définir pente, freinage, distance de freinage et sollicitation, et relier la pente à l’efficacité du freinage.
7. Définir la distance de visibilité de dépassement et expliquer sur quoi elle dépend (voir la zone de manœuvre, trafic en sens inverse, géométrie/obstacles).
8. Définir les désordres de stabilité des versants naturels : écroulements, glissements, fluages, coulées, et rappeler l’objectif des études (estimer risques puis mesures constructives).
9. Expliquer la logique des distances : perception-réaction, freinage, distance d’arrêt (somme), et donner les temps usuels (t=2 s si V<100 km/h, t=1,8 s si V≥100 km/h).
10. Écrire e = v×t avec v en m/s et v = V/3,6, puis donner les expressions de la distance de freinage en fonction de V, f et δ (et la forme en d1/d2).
11. Donner la condition d’usage de d2 en courbe : rayon en plan R < 5×V (V en km/h), et la majoration de d1 de 25% de db.
12. Définir la distance de sécurité entre deux véhicules et donner l’expression théorique e = 0,55×V (avec V en km/h) et la correction pratique e = 0,55V + V²/335.
13. Définir la distance de dépassement (d = v1×t, avec t = (d1+d2)/(v1−v2)) et la distance de visibilité de dépassement Dvd, en rappelant la valeur ICGRRC fixée à 500 m.
14. Définir la visibilité longitudinale (distance d’arrêt et distance Dvd) et la visibilité latérale en courbe avec la relation e = d²/(8R) (et l’approximation e = (da)²/(8R)).