Coordonnées d’un point : Ensemble de deux nombres (x, y) représentant la position du point dans un repère orthonormé, où x est l’abscisse et y l’ordonnée.
Coordonnées d’un milieu : Moyenne des coordonnées des deux points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂), données par :
Coordonnées d’un symétrique : Si un point A(x, y) est symétrique d’un point A' par rapport à une droite ou un point, ses coordonnées se calculent en fonction de la nature de la symétrie (par exemple, par rapport à l’origine, A' = (-x, -y)).
Calcul d’une distance dans un repère orthonormé : La distance d’entre deux points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂) est donnée par :
1. Quand la formule de la distance entre deux points dans un repère orthonormé a-t-elle été formulée dans un contexte mathématique officiel ?
2. Quelle est la conséquence de la symétrie d’un point par rapport à un point de référence sur ses coordonnées ?
3. Quelle propriété caractéristique permet de calculer la distance entre deux points dans un repère orthonormé ?
Coordonnées d’un point — définition ?
Deux nombres (x, y) représentant sa position.
Milieu d’un segment — formule ?
$(x_m,y_m) = rac{x_1 + x_2}{2}, rac{y_1 + y_2}{2}$.
Symétrie d’un point — calcul ?
Inverse des coordonnées selon la nature de la symétrie.
Distance repère — formule ?
$AB = {sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}$.
Quatrième sommet — méthode ?
D = A + C - B (en coordonnées).
Propriétés triangles — exemples ?
Angles, côtés, triangles rectangles, équilatéraux.
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