Géométrie dans l'Espace

📋 Plan du Cours

1. Représentation paramétrique
2. Equation plan perpendiculaire
3. Points dans l'espace
4. Vérification plan
5. Vecteur normal

📖 1. Représentation paramétrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Représentation paramétrique d'une droite : Expression de ses points en fonction d’un paramètre t ∈ ℝ, généralement sous la forme (x(t), y(t), z(t)). Exemple : x = x₀ + at, y = y₀ + bt, z = z₀ + ct.
• Vecteur directeur : Vecteur associé à la droite, indiquant sa direction. Dans l'exemple, le vecteur directeur est (−2, 3, 7).
• Plan passant par un point et perpendiculaire à une droite : Plan contenant un point donné et dont la normale est le vecteur directeur de la droite.
• Équation cartésienne d’un plan : Forme Ax + By + Cz + D = 0, où (A, B, C) est un vecteur normal au plan.
• Définition du plan (ABC) : Plan passant par trois points non alignés, déterminé par leur vecteur normal.