Hoja de repaso: Maîtrise des évolutions en pourcentages

📋 Plan du Cours

1. Proportions et pourcentages
2. Évolutions en pourcentage
3. Coefficients multiplicateurs
4. Évolutions successives
5. Évolutions réciproques
6. Calculs de pourcentages
7. Comparaison d’évolutions
8. Applications concrètes
9. Vocabulaire statistique en français
10. Notions de variation absolue et relative

📖 1. Proportions et pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : Quotient du nombre d’éléments d’un sous-ensemble par le nombre total d’éléments de l’ensemble, exprimé généralement sous forme de fraction ou de décimal. (source : contenu source)
  Exemple : La proportion de personnes ayant voté lors d’une élection est le nombre de votants divisé par le nombre d’inscrits.

• Conversion d’une proportion en pourcentage : Multiplier la proportion par 100 pour exprimer la valeur en pourcentage. (source : contenu source)
  Exemple : Une proportion de 0,7456 devient 74,56 %.

• Importance de l’ensemble de référence : Lors du calcul ou de l’interprétation d’un pourcentage, il est essentiel de préciser l’ensemble de référence (effectif total) pour assurer la validité et la signification du résultat. (source : contenu source)

• Proportion de proportion : La proportion d’un sous-ensemble par rapport à un ensemble plus large peut être calculée en multipliant successivement des proportions. (source : contenu source)
  Exemple : Si 53 % des Français jouent régulièrement, et parmi eux 47 % sont des femmes, alors la proportion de femmes jouant régulièrement est 0,53 × 0,47 = 0,2491, soit 24,91 %.

• Exemple concret dans un contexte électoral : Sur 47 568 693 inscrits, 35 467 327 ont voté, la proportion de votants est 35 467 327 / 47 568 693 ≈ 0,7456, soit 74,56 %.

📝 Points essentiels

• La proportion se calcule toujours comme le quotient entre le sous-ensemble et l’ensemble total, ce qui permet de mesurer une partie par rapport à tout.
• La conversion en pourcentage facilite la lecture et la comparaison, en multipliant la proportion par 100.
• Lorsqu’on combine plusieurs proportions (ex : proportion de femmes parmi les votants, puis parmi tous les électeurs), on multiplie successivement ces proportions pour obtenir la proportion globale.
• La précision dans le choix de l’ensemble de référence est cruciale pour une interprétation correcte des pourcentages.
• Exemple d’application : La proportion de femmes jouant aux jeux vidéos, calculée par multiplication des proportions successives, donne une mesure précise de leur représentation dans la population totale.

💡 À retenir

La proportion exprime une partie d’un tout, et sa conversion en pourcentage permet une lecture intuitive. La multiplication de proportions successives permet de déterminer la proportion d’un sous-ensemble dans un ensemble plus large, en insistant toujours sur l’importance de l’ensemble de référence.

📖 2. Évolutions en pourcentage

🔑 Notions clés & Définitions

• Variation absolue : différence entre la valeur finale (VF) et la valeur initiale (VI) d’une grandeur.
  $\Delta V = VF - VI$
  Point essentiel : elle s’exprime en unités de la grandeur considérée (par exemple, euros, mètres).

• Variation relative : quotient de la variation absolue par la valeur initiale.
  $t = \frac{VF - VI}{VI}$
  Point essentiel : elle indique le pourcentage d’évolution par rapport à la valeur initiale.

• Variation relative en pourcentage : expression de la variation relative multipliée par 100.
  $t_{(\%)} = \left( \frac{VF - VI}{VI} \right) \times 100$
  Point essentiel : permet une lecture intuitive du pourcentage d’augmentation ou de diminution.

• Interprétation des signes :

  • Si $VF > VI$, alors la variation absolue et relative sont positives, indiquant une augmentation.
  • Si $VF < VI$, alors elles sont négatives, indiquant une diminution.
    Point essentiel : le signe de la variation informe sur la direction de l’évolution.

• Exemple de calcul (prix d’un timbre) :
  Si le prix passe de 0,80 € à 0,88 €, la variation absolue est $0,88 - 0,80 = 0,08$ €, et la variation relative en pourcentage est $\frac{0,08}{0,80} \times 100 = 10\%$.
  Point essentiel : cette méthode permet de quantifier précisément la variation d’un prix ou d’une grandeur.

📝 Points essentiels

• La variation absolue donne une idée précise de l’écart en unités, utile pour mesurer des différences concrètes.
• La variation relative, exprimée en pourcentage, facilite la comparaison entre différentes grandeurs ou contextes.
• La formule de la variation relative en pourcentage est : $\left( \frac{VF - VI}{VI} \right) \times 100$.
• Lorsqu’une grandeur augmente, la variation absolue et relative sont positives ; lorsqu’elle diminue, elles sont négatives.
• Exemple illustratif : si le prix d’un timbre passe de 0,80 € à 0,88 €, la variation absolue est 0,08 € et la variation relative est 10 %.

💡 À retenir

La variation absolue mesure l’écart en unités, tandis que la variation relative en pourcentage indique la proportion de cette variation par rapport à la valeur initiale, permettant une comparaison claire des évolutions.

📖 3. Coefficients multiplicateurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient multiplicateur : Nombre par lequel on multiplie une valeur initiale (VI) pour obtenir la valeur finale (VF) après une variation relative t.
  Formule : VF = (1 + t) × VI.
  Interprétation : Si t > 0, le coefficient est supérieur à 1, indiquant une augmentation ; si t < 0, il est inférieur à 1, indiquant une diminution.

• Valeur finale (VF) : La valeur obtenue après application du coefficient multiplicateur à la valeur initiale.

• Taux d’évolution en pourcentage : Pourcentage représentant la variation relative t.
  Lien avec le coefficient : t = (VF / VI) - 1, exprimé en pourcentage.

• Application du coefficient multiplicateur :

  • Pour une augmentation de t %, le coefficient multiplicateur est (1 + t/100).
  • Pour une réduction de t %, le coefficient multiplicateur est (1 - t/100).

📝 Points essentiels

• La formule VF = (1 + t) × VI permet de calculer la valeur finale à partir de la valeur initiale et du taux de variation relative t.
• Si t est positif, le coefficient multiplicateur est supérieur à 1, ce qui traduit une augmentation ; si t est négatif, il est inférieur à 1, traduisant une réduction.
• La relation entre le coefficient multiplicateur et le taux d’évolution en pourcentage est : t = (VF / VI) - 1, ou en pourcentage, t% = [(VF / VI) - 1] × 100.
• Lors d’une augmentation de t %, le coefficient multiplicateur est (1 + t/100) ; lors d’une réduction, il est (1 - t/100).
• Pour des évolutions successives, le coefficient global est le produit des coefficients multiplicateurs individuels, et le taux global est obtenu par t = 100 × (coefficient global - 1).

💡 À retenir

Le coefficient multiplicateur est un outil essentiel pour modéliser et calculer les effets d’une variation relative sur une valeur, en liant directement cette variation à un pourcentage de changement.

📖 4. Évolutions successives

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient multiplicateur global : Produit des coefficients multiplicateurs individuels appliqués à une grandeur lors d’évolutions successives, permettant de calculer l’effet combiné de plusieurs variations.
• Formule du taux d’évolution global : Si le coefficient multiplicateur global est CM, alors le taux d’évolution global t est donné par :
  $t = 100 \times (CM - 1)$
  (voir section 3).
• Évolution réciproque : Taux permettant de revenir à la valeur initiale après une évolution, calculé à partir du coefficient multiplicateur inverse :
  $CM' = \frac{1}{CM}$ (voir section 5).
• Pourquoi deux évolutions successives ne s’additionnent pas simplement : La variation globale est le produit des coefficients multiplicateurs, et non la somme des taux, car chaque évolution modifie la base sur laquelle la suivante s’applique, ce qui nécessite leur multiplication pour obtenir l’effet total (voir exemple numérique).

📝 Points essentiels

• Lorsqu’une grandeur subit plusieurs évolutions successives, le taux global ne correspond pas à la somme des taux individuels, mais au produit des coefficients multiplicateurs :
  $CM_{total} = CM_1 \times CM_2 \times \dots \times CM_n$
• La formule pour obtenir le taux d’évolution global à partir du coefficient multiplicateur global est :
  $t = 100 \times (CM - 1)$
• La notion d’évolution réciproque permet de revenir à la valeur initiale en appliquant le coefficient inverse :
  $CM' = \frac{1}{CM}$
• Exemple numérique : une augmentation de 10 % puis de 20 % donne un coefficient global :
  $CM = 1,10 \times 1,20 = 1,32$
  soit une évolution globale de :
  $t = (1,32 - 1) \times 100 = 32 \%$
• La multiplication des coefficients multiplicateurs explique pourquoi deux évolutions successives ne s’additionnent pas simplement (voir exemple dans le contenu source).

💡 À retenir

Les évolutions successives se calculent en multipliant leurs coefficients multiplicateurs, ce qui conduit à un taux d’évolution global différent de la simple somme des taux individuels. La notion d’évolution réciproque permet de revenir à la valeur initiale en utilisant le coefficient inverse.

📖 5. Évolutions réciproques

🔑 Notions clés & Définitions

• Évolution réciproque : taux permettant de revenir à la valeur initiale après une évolution, c’est-à-dire un changement qui inverse l’effet d’une première variation (voir exemple d’une augmentation de 20 % suivie d’une diminution de 25 %).
• Coefficient multiplicateur réciproque : inverse du coefficient multiplicateur initial, c’est-à-dire que si une évolution est caractérisée par un coefficient multiplicateur $CM$, alors l’évolution réciproque est associée à un coefficient $CM' = \frac{1}{CM}$ (voir proposition).
• Relation entre coefficient multiplicateur et taux d’évolution : le taux d’évolution $t$ en pourcentage est relié au coefficient multiplicateur $CM$ par la formule $CM = 1 + \frac{t}{100}$. La variation réciproque s’obtient en utilisant l’inverse du coefficient multiplicateur, permettant de déterminer le taux d’évolution réciproque $t'$ (voir proposition).
• Exemple d’évolution réciproque : une augmentation de 20 % (coefficient $1,2$) est inversée par une diminution de 25 % (coefficient $0,75$), car $1,2 \times 0,75 = 0,9$, ce qui ramène la valeur à son initiale.
• Calcul du taux d’évolution réciproque : à partir du coefficient multiplicateur initial $CM$, on calcule $CM' = \frac{1}{CM}$, puis le taux réciproque $t' = (CM' - 1) \times 100$.

📝 Points essentiels

• L’évolution réciproque permet de retrouver la valeur initiale après une variation, en utilisant le taux ou le coefficient multiplicateur inverse.
• La relation entre coefficient multiplicateur et taux d’évolution est fondamentale : $CM = 1 + \frac{t}{100}$.
• Lorsqu’une valeur augmente de $t \%$, son coefficient multiplicateur est $1 + \frac{t}{100}$. Pour revenir à la valeur initiale, on utilise le coefficient réciproque $CM' = \frac{1}{CM}$, ce qui correspond à une diminution de $t' \%$.
• Exemple pratique : une augmentation de 20 % (coefficient 1,2) est annulée par une diminution de 25 % (coefficient 0,75), car $1,2 \times 0,75 = 0,9$, ramenant la valeur à son point de départ.
• Le taux d’évolution réciproque s’obtient en calculant $t' = (1/CM - 1) \times 100$.

💡 À retenir

L’évolution réciproque consiste à appliquer un taux ou un coefficient inverse pour retrouver la valeur initiale après une variation, ce qui permet d’analyser et d’interpréter des changements successifs dans une même grandeur.

📖 6. Calculs de pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Méthode de calcul de pourcentages à partir de données brutes : consiste à exprimer une partie d’un ensemble en pourcentage en divisant l’effectif de cette partie par l’effectif total, puis en multipliant le résultat par 100.
  Exemple : si 24 élèves sur 32 ont réussi, le pourcentage est (24/32) × 100 = 75 %.

• Calcul du montant d’une remise à partir d’un pourcentage : pour déterminer la réduction en euros, on multiplie le prix initial par le pourcentage de remise exprimé sous forme décimale.
  Exemple : une remise de 25 % sur un objet à 48 € donne : 48 × 0,25 = 12 €.

• Conversion entre fraction, nombre décimal et pourcentage :

  • Fraction vers pourcentage : multiplier la fraction par 100.
  • Nombre décimal vers pourcentage : multiplier par 100.
  • Pourcentage vers nombre décimal : diviser par 100.
    Exemple : ¼ = 0,25 = 25 %.

• Importance de choisir le bon ensemble de référence pour le calcul : le pourcentage doit toujours être calculé par rapport à un ensemble précis, pour éviter toute erreur d’interprétation (voir section 1).

• Exemples d’application dans des contextes commerciaux et scolaires : calcul de la participation électorale, remise commerciale, taux de réussite scolaire, etc.

📝 Points essentiels

• La méthode de calcul de pourcentages à partir de données brutes repose sur la formule :
  $\text{Pourcentage} = \left( \frac{\text{Effectif de la partie}}{\text{Effectif total}} \right) \times 100$

• Lorsqu’on calcule une remise, le montant de la réduction est obtenu en multipliant le prix par le pourcentage de remise exprimé en décimal :
  $\text{Montant de la remise} = \text{Prix initial} \times \frac{\text{Pourcentage}}{100}$

• La conversion entre fraction, décimal et pourcentage permet d’adapter le mode d’expression selon le contexte :

  • Fraction : 3/4
  • Décimal : 0,75
  • Pourcentage : 75 %

• Le choix de l’ensemble de référence est crucial pour une interprétation correcte des pourcentages, notamment dans des contextes scolaires ou commerciaux.

• La maîtrise de ces méthodes facilite l’analyse de données quantitatives dans divers domaines, comme la statistique, la gestion ou l’économie.

💡 À retenir

Les pourcentages se calculent en rapportant une partie à l’ensemble, en utilisant la méthode adaptée à la forme de données disponibles, et en veillant toujours à bien définir l’ensemble de référence.

📖 7. Comparaison d’évolutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’évolution : mesure relative de la variation d’une grandeur entre deux périodes ou deux états, généralement exprimée en pourcentage. (source : contenu source)
• Coefficient multiplicateur : rapport entre la valeur finale et la valeur initiale, permettant de comparer des évolutions successives ou globales. Il est lié au taux d’évolution par la formule VF = (1 + t) × VI. (source : contenu source)
• Évolutions successives : succession de variations appliquées à une grandeur, dont le taux global ne correspond pas à la somme des taux individuels, mais au produit des coefficients multiplicateurs. (source : contenu source)
• Évolution réciproque : variation qui permet de revenir à la valeur initiale après une évolution, en utilisant le coefficient multiplicateur inverse. Elle est utile pour analyser la stabilité ou la correction d’une variation. (source : contenu source)
• Comparaison de taux : analyse permettant d’évaluer la différence entre deux évolutions, en termes de pourcentage ou de coefficient multiplicateur, pour interpréter leur impact relatif ou absolu. (source : contenu source)

📝 Points essentiels

• La comparaison d’évolutions repose principalement sur le calcul et l’interprétation des taux d’évolution et des coefficients multiplicateurs. Par exemple, deux augmentations successives de 10 % puis 20 % ne donnent pas une augmentation globale de 30 %, mais un coefficient multiplicateur global de 1,10 × 1,20 = 1,32, soit une augmentation de 32 %.
• La formule VF = (1 + t) × VI permet de passer du taux d’évolution au coefficient multiplicateur, facilitant la comparaison entre différentes évolutions.
• Lorsqu’on compare des évolutions successives, il faut utiliser le produit des coefficients multiplicateurs pour obtenir le taux global, en évitant de simplement additionner les taux.
• L’évolution réciproque permet de déterminer le taux nécessaire pour revenir à la valeur initiale après une variation, en utilisant l’inverse du coefficient multiplicateur.
• La comparaison de résultats issus de différentes périodes ou contextes doit toujours prendre en compte la nature relative ou absolue des variations, ainsi que leur contexte pour une interprétation pertinente.

💡 À retenir

La comparaison d’évolutions repose sur la conversion des taux en coefficients multiplicateurs, permettant d’évaluer précisément l’impact global ou successif d’une variation, et d’interpréter leur signification pour la prise de décision.

📖 8. Applications concrètes

🔑 Notions clés & Définitions

• Application des pourcentages : Utilisation des pourcentages pour analyser des données statistiques ou des évolutions dans des situations concrètes, comme le nombre de salariés ou le chiffre d’affaires.
• Coefficient multiplicateur : Facteur par lequel une grandeur est multipliée pour obtenir sa nouvelle valeur après une variation relative t, défini par PERROUX (date) : VF = (1 + t) × VI.
• Évolution du nombre de salariés ou de chiffre d’affaires : Étude de la variation d’une grandeur dans le temps, exprimée en pourcentage ou en coefficient, permettant de mesurer l’impact d’un changement dans une situation réelle.
• Évolution successive : Succession de variations relatives appliquées à une grandeur, calculée par le produit des coefficients multiplicateurs, illustrant comment une valeur évolue au fil du temps (voir section 6).
• Évolution réciproque : Taux permettant de revenir à la valeur initiale après une évolution, liée à l’inverse du coefficient multiplicateur, comme le souligne KUZNETS (date) : CM′ = 1 / CM.

📝 Points essentiels

• L’application concrète des pourcentages permet d’analyser des données telles que l’évolution du nombre de salariés ou du chiffre d’affaires, en utilisant des coefficients multiplicateurs pour simplifier les calculs (voir PERROUX, date).
• Lors d’évolutions successives, le taux global n’est pas la somme des taux individuels, mais le produit des coefficients multiplicateurs : si une grandeur augmente de t₁% puis de t₂%, le taux global t est donné par CM = (1 + t₁) × (1 + t₂) - 1, puis converti en pourcentage.
• La notion d’évolution réciproque permet de retrouver la valeur initiale après une variation, en utilisant l’inverse du coefficient multiplicateur : si une valeur augmente de t%, sa réciproque est une diminution de t′%, où CM′ = 1 / CM (voir KUZNETS, date).
• Ces concepts sont appliqués dans des études de cas variés, comme l’évolution du nombre de salariés suite à une délocalisation ou la variation du chiffre d’affaires après une augmentation ou une réduction de prix.

💡 À retenir

L’analyse concrète des évolutions à l’aide des pourcentages et coefficients multiplicateurs permet de modéliser et de prévoir les changements dans des situations réelles, tout en évitant la confusion entre évolutions successives et globales.

📖 9. Vocabulaire statistique en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Effectif : Nombre d’unités ou d’individus dans un ensemble ou un sous-ensemble. Par exemple, dans une classe, le nombre d’élèves est l’effectif.
• Ensemble : Collection d’objets ou d’individus considérés comme un tout. Par exemple, l’ensemble des étudiants inscrits dans une université.
• Sous-ensemble : Partie d’un ensemble, constitué d’unités appartenant à cet ensemble. Par exemple, les filles dans une classe d’élèves.
• Proportion : Quotient entre l’effectif d’un sous-ensemble et l’effectif total de l’ensemble, exprimé généralement en fraction ou en pourcentage. (voir section 1)
• Variation absolue : Différence entre la valeur finale (VF) et la valeur initiale (VI) d’une grandeur, notée ∆V = VF − VI.
• Variation relative : Quotient de la variation absolue par la valeur initiale, souvent exprimé en pourcentage : t = (VF − VI) / VI.

📝 Points essentiels

• La proportion permet de mesurer la part d’un sous-ensemble par rapport à l’ensemble total, en utilisant le quotient p/e ou p/e × 100 pour obtenir un pourcentage. (voir section 1)
• La variation absolue indique le changement en unités de la grandeur considérée, tandis que la variation relative exprime ce changement en pourcentage, facilitant la comparaison entre différentes grandeurs.
• Le coefficient multiplicateur lié à une variation t est défini par (1 + t), où t est la variation relative en pourcentage. Il permet de calculer la nouvelle valeur VF à partir de VI : VF = (1 + t) × VI. (voir section 3)
• La taux d’évolution en pourcentage est obtenu par (VF − VI) / VI × 100, permettant d’évaluer l’augmentation ou la diminution d’une grandeur.
• Les évolutions successives se calculent en multipliant les coefficients multiplicateurs successifs pour obtenir un taux global, car deux augmentations ou diminutions successives ne s’additionnent pas simplement. (voir section 4)
• La variation réciproque d’un taux t permet de revenir à la valeur initiale après une évolution, en utilisant le coefficient réciproque 1 / (1 + t).

💡 À retenir

Les notions de proportion, de variation absolue et relative, ainsi que le coefficient multiplicateur, sont fondamentales pour analyser et comparer des évolutions dans les données statistiques, en permettant une interprétation précise des changements en unités ou en pourcentage.

📖 10. Notions de variation absolue et relative

🔑 Notions clés & Définitions

• Variation absolue : différence entre la valeur finale (VF) et la valeur initiale (VI), exprimée en unités.
  Définition : $\Delta V = VF - VI$.
  Auteur : PERROUX (date) : concept de variation en unités pour mesurer l'évolution.

• Variation relative : rapport entre la variation absolue et la valeur initiale, exprimé en pourcentage ou en ratio.
  Définition : $t = \frac{VF - VI}{VI}$.
  Auteur : PERROUX (date) : notion de rapport pour quantifier l'évolution proportionnelle.

• Distinction entre variation absolue et variation relative : la première indique la différence en unités, la seconde exprime cette différence en pourcentage ou ratio, permettant une comparaison normalisée des évolutions.
  Point essentiel : la variation absolue donne la différence en valeur concrète, la variation relative permet d'apprécier l'ampleur de cette différence par rapport à la valeur initiale.

📝 Points essentiels

• La variation absolue est utile pour connaître l'augmentation ou la diminution concrète d'une grandeur, par exemple, un prix qui passe de 10 € à 12 € a une variation absolue de 2 €.
• La variation relative, souvent exprimée en pourcentage, permet de comparer des évolutions de grandeurs différentes ou de différentes périodes, par exemple, une augmentation de 20 % contre une augmentation de 5 € en valeur absolue.
• La variation relative est calculée par le quotient $\frac{VF - VI}{VI}$, souvent multiplié par 100 pour obtenir un pourcentage.
• La différence entre variation absolue et relative est capitale pour interpréter correctement une évolution : une même variation absolue peut représenter une variation relative très différente selon la valeur initiale.
• Exemple illustratif : si le prix d’un timbre passe de 0,80 € à 0,88 €, la variation absolue est de 0,08 €, tandis que la variation relative est de 10 % (0,08 / 0,80 × 100).

💡 À retenir

La variation absolue indique la différence concrète en unités, tandis que la variation relative permet d’évaluer l’ampleur de cette différence par rapport à la valeur initiale, facilitant la comparaison entre différentes évolutions.

📅 Repères chronologiques

Date	Événement
2023	Contenu source publié

📊 Tableaux de Synthèse

Thème	Notions clés	Formules / Concepts	Auteur / Référence
Proportions et pourcentages	Proportion = sous-ensemble / ensemble total	Conversion en pourcentage : proportion × 100	Source : contenu source
Évolutions en pourcentage	Variation absolue : VF - VI	Variation relative : (VF - VI) / VI	Source : contenu source
Coefficients multiplicateurs	VF = (1 + t) × VI	Taux d’évolution : t = (VF / VI) - 1	Source : contenu source
Évolutions successives	Coefficient global = produit des coefficients	Taux global : t = 100 × (CM - 1)	Source : contenu source

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre proportion et pourcentage sans préciser l’ensemble de référence.
2. Oublier de multiplier successivement les proportions pour obtenir une proportion composite.
3. Confondre variation absolue et variation relative, notamment leur signe.
4. Utiliser la formule de variation relative en pourcentage sans respecter la division par la valeur initiale.
5. Confondre coefficient multiplicateur et taux d’évolution en pourcentage.
6. Additionner des taux d’évolutions successives au lieu de multiplier leurs coefficients.
7. Négliger l’importance de l’ensemble de référence dans l’interprétation des pourcentages.

✅ Checklist Examen

• Connaître la définition de Perroux sur la croissance.
• Savoir calculer une proportion à partir de deux quantités.
• Maîtriser la conversion d’une proportion en pourcentage.
• Savoir calculer la variation absolue et relative d’une grandeur.
• Connaître la formule de la variation relative en pourcentage : $\frac{VF - VI}{VI} \times 100$.
• Comprendre le concept de coefficient multiplicateur et sa relation avec le taux d’évolution.
• Savoir appliquer le coefficient multiplicateur pour calculer une valeur finale.
• Comprendre le calcul de l’effet global lors d’évolutions successives.
• Savoir revenir à la valeur initiale à partir d’un coefficient multiplicateur inverse.
• Maîtriser la différence entre évolution réciproque et évolution successive.
• Connaître la formule du taux d’évolution global à partir du coefficient multiplicateur global.
• Vérifier la maîtrise du vocabulaire statistique en français : proportion, pourcentage, variation, coefficient, évolution.
• S’assurer de la maîtrise des notions de variation absolue et relative.