Egalité de Pythagore : Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit est égale au carré de la longueur de l’hypoténuse.
Formule : BC² = AB² + AC², si le triangle est rectangle en A.
Réciproque du théorème de Pythagore : Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Remarque : Si cette égalité n’est pas vérifiée, le triangle n’est pas rectangle (voir référence à la contraposée).
Auteurs / Théoriciens : La propriété est attribuée à Pythagore (date ancienne, sans référence précise dans le texte source).
Note : La formule est une propriété fondamentale en géométrie pour identifier un triangle rectangle.
1. Quelle est la définition du théorème de Pythagore ?
2. Quelle est la formule du théorème de Thalès telle qu'elle est donnée dans le contenu ?
3. Quel est le rôle principal de la trigonométrie dans un triangle rectangle ?
Théorème de Pythagore — formule ?
BC² = AB² + AC², dans un triangle rectangle en A.
Réciproque Pythagore — assertion ?
Si le carré du plus grand côté = somme des carrés, triangle rectangle.
Théorème de Thalès — condition ?
Si (AB) // (A'B'), alors ratios des segments sont égaux.
Réciproque Thalès — assertion ?
Si ratios égaux, alors (AB) // (A'B').
Sin(𝐴𝐵𝐶̂) — définition ?
Opposé / Hypoténuse dans un triangle rectangle.
Cos(𝐴𝐵𝐶̂) — définition ?
Adjacent / Hypoténuse dans un triangle rectangle.
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