Théorème de Pythagore

1. 📌 L'essentiel

• Le théorème s'applique uniquement aux triangles rectangles.
• La relation fondamentale : $c^2 = a^2 + b2$.
• Hypoténuse : côté opposé l'angle droit, toujours le plus long.
• Côtés adjacents : autres côtés du triangle rectangle.
• Permet de calculer une longueur inconnue ou de vérifier si un triangle est rectangle.
• Utilisé en géométrie, trigonométrie, géométrie analytique, physique.
• Exemple classique : triangle 3-4-5, hypotenuse = 5.
• La formule inverse : si $c^2 = a^2 + b^2$, alors le triangle est rectangle.
• La racine carrée de $a^2 + b^2$ donne la longueur de l'hypoténuse.
• Application pour déterminer la distance entre deux points en géométrie analytique.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Triangle rectangle — triangle avec un angle droit (90°).
• Hypoténuse ($c$) — côté opposé à l'angle droit, le plus long.
• Côtés adjacents ($a$, $b$) — côtés formant l'angle droit.
• Formule fondamentale — $c^2 = a^2 + b^2$.
• Vérification — si la relation est vérifiée, le triangle est rectangle.
• Calcul — pour trouver une longueur : $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.