Théorème de Thalès et parallélisme

📋 Plan du Cours

1. Théorème de Thalès et égalités de rapports
2. Réciproque du théorème de Thalès et parallélisme

📖 1. Théorème de Thalès et égalités de rapports

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Thalès : Théorème reliant des longueurs sur deux droites sécantes quand une droite est parallèle à une autre.
• Droites parallèles : Situation où deux droites ne se coupent pas et gardent la même direction.
• Rapports de longueurs : Égalités entre quotients de segments issus d’un même sommet sur des droites sécantes.

📝 Points essentiels

• Si (MN) // (BC) et si A, M, B sont alignés ainsi que A, N, C sont alignés dans le même ordre, alors les rapports sont égaux.
• On obtient AM/AB = AN/AC = MN/BC sous les hypothèses d’alignement et de parallélisme.
• Les segments AM et AB viennent de la même droite passant par A (alignement A, M, B).
• Les segments AN et AC viennent de la même droite passant par A (alignement A, N, C).
• Le segment MN est sur la droite parallèle à BC, ce qui relie les deux “niveaux” de longueurs.

💡 Astuce mémo

Parallèle = même “fraction” : AM/AB et AN/AC donnent aussi MN/BC.

📖 2. Réciproque du théorème de Thalès et parallélisme

🔑 Notions clés & Définitions