Analyse de l'énergie et de la puissance

📋 Plan du Cours

1. Énergie et aire sous la courbe
2. Puissance constante et relation E = PΔt
3. Puissance instantanée et dérivée de l’énergie
4. Puissance moyenne sur une durée
5. Applications sur graphiques

📖 1. Énergie et aire sous la courbe

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie consommée : L’énergie consommée entre deux instants est une quantité qui représente la “dépense” totale du système sur cet intervalle.
• Intégrale de la puissance : L’intégrale de la puissance p(t) entre t1 et t2 donne exactement l’énergie E consommée sur l’intervalle [t1 ; t2].
• Aire sous la courbe : L’énergie consommée correspond à l’aire comprise entre la courbe de la puissance en fonction du temps et l’axe des temps.

📝 Points essentiels

• Entre t1 et t2, l’énergie vérifie E = ∫_{t1}^{t2} p(t)·dt et c’est l’aire sous p(t).
• E est égale à l’aire sous la courbe de la puissance p(t) en fonction du temps entre t1 et t2.

💡 Astuce mémo

Aire sous p(t) = énergie totale : plus la courbe “remplit” longtemps et haut, plus E augmente.

📖 2. Puissance constante et relation E = PΔt

🔑 Notions clés & Définitions