Polynôme : Expression algébrique formée d’une somme de termes, chaque terme étant le produit d’un coefficient par une puissance d’une variable, généralement x.
Exemple : .
Degré d’un polynôme : Le plus grand exposant de la variable dans le polynôme.
Point essentiel : Le degré détermine la forme générale du graphique et le comportement à l’infini.
Coefficient dominant : Le coefficient du terme de degré le plus élevé.
Exemple : dans , le coefficient dominant est 4.
Polynôme nul : Le polynôme dont tous les coefficients sont nuls, noté .
Point essentiel : Son degré est défini comme étant .
Opérations sur les polynômes :
1. Quelle est la définition d’un polynôme en mathématiques ?
2. Quel est le degré du polynôme $ P(x) = 3x^4 + 2x^2 - 5 $ ?
3. Quel est le degré du polynôme nul ?
Polynôme — définition ?
Expression algébrique somme de termes avec coefficients et puissances de x.
Polynôme — définition?
Expression algébrique somme de termes, coefficients × puissance.
Degré d’un polynôme — rôle ?
Détermine la forme générale et le comportement à l’infini.
Degré d’un polynôme — définition?
Plus grand exposant de la variable dans le polynôme.
Polynôme nul — caractéristique ?
Tous ses coefficients sont nuls, degré = -∞.
Coefficient dominant — rôle?
Coef. du terme de degré le plus élevé.
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