Qu'est-ce que le cardinal d'un ensemble fini E ?
Le nombre de ses éléments.
Cardinal d’un ensemble fini
Nombre d'éléments dans l’ensemble.
Quels critères déterminer avant de choisir une formule de dénombrement ?
Si l’ordre compte, si les répétitions sont autorisées, et si on choisit tous les éléments ou une partie.
Principe multiplicatif
Produits des choix possibles pour chaque étape.
Quelle formule donne le cardinal de la réunion d'ensembles finis disjoints ?
La somme des cardinaux des ensembles.
Liste ordonnée k-uplets
Séquences de k éléments, répétitions autorisées.
Comment calcule-t-on le nombre total de possibilités pour une expérience à p étapes ?
En multipliant les nombres de choix de chaque étape.
Permutation
Réarrangement de tous les éléments d’un ensemble.
Combinaison
Sélection sans ordre, sans répétition.
Propriétés binomiales
Relations entre coefficients binomiaux, comme (a+b)^n.
Mot, chemin, Bernoulli
Objectifs en dénombrement: mots, parcours, événements.
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1. Lors d’une expérience composée de p étapes où l’étape i offre n_i choix, combien de possibilités obtient-on au total ?
2. Quelle est la définition du cardinal d’un ensemble fini ?
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