Contrôle et stabilité des systèmes échantillonnés

📋 Plan du Cours

1. Modélisation des signaux échantillonnés
2. Stabilité des asservissements échantillonnés
3. Critère de Jury
4. Critère de Routh-Hurwitz
5. Erreurs de position et de vitesse
6. Précision d’un système du premier ordre
7. Généralisation de la précision

📖 1. Modélisation des signaux échantillonnés

📖 2. Stabilité des asservissements échantillonnés

🔑 Notions clés & Définitions

• Stabilité d’un système échantillonné : La stabilité d’un système échantillonné signifie que ses dynamiques ne divergent pas et restent bornées au cours du temps échantillonné.
• Fonction de transfert échantillonnée F(z) : La fonction de transfert échantillonnée F(z) décrit la dynamique du système une fois exprimée dans le domaine discret z.
• Cartographie des pôles : La cartographie des pôles relie les pôles du modèle continu à ceux du modèle discret pour étudier la stabilité après échantillonnage.

📝 Points essentiels

• Un système échantillonné est stable si et seulement si tous les pôles de sa fonction de transfert F(z) vérifient |z|<1.
• Si p_i est un pôle de F(p) en continu, alors le pôle correspondant dans F(z) est z_i = e^{T e p_i}.
• La condition de stabilité appliquée au discret consiste à vérifier le module des pôles dans le plan z.

💡 Astuce mémo

Stabilité discrète = pôles dans le disque unité (|z|<1).

📖 3. Critère de Jury

🔑 Notions clés & Définitions