Cuestionario: Fonctions affines et représentation graphique — 8 preguntas

1. Quelle écriture correspond à une fonction affine ?

A. f(x)=a/x+b avec a et b fixés

B. f(x)=ax+b avec a et b fixés

C. f(x)=a(x+b) avec a et b fixés

D. f(x)=ax^2+b avec a et b fixés

Answer: (B)

Explicación

Une fonction affine s’écrit sous la forme f(x)=ax+b, avec a et b constants. Les autres propositions décrivent des formes qui ne correspondent pas à cette définition.

2. Dans l’exemple f(x)=2x-3, quelles sont les valeurs de a et b ?

A. a=2 et b=-3

B. a=-2 et b=3

C. a=3 et b=-2

D. a=2 et b=3

Answer: (A)

Explicación

Dans f(x)=ax+b, le coefficient de x est a et le terme constant est b. Ici, on lit donc a=2 et b=-3.

3. Quelle est l’image de 5 par la fonction f(x)=2x-3 ?

A. -13

B. 7

C. 13

D. -7

Answer: (B)

Explicación

On remplace x par 5 dans l’expression : f(5)=2×5-3=7. C’est un calcul d’image par substitution.

4. Quel est l’antécédent de 0 par la fonction f(x)=2x-3 ?

A. 0

B. 3

C. 3/2

D. -3/2

Answer: (C)

Explicación

On cherche x tel que 2x-3=0, ce qui donne 2x=3 puis x=3/2. Un antécédent se trouve en résolvant l’équation f(x)=y.

5. Quelle est la fonction linéaire associée à f(x)=ax+b ?

A. g(x)=ax

B. g(x)=b

C. g(x)=ax+b

D. g(x)=x+b

Answer: (A)

Explicación

La fonction linéaire associée est obtenue en supprimant le terme b, donc g(x)=ax. Elle conserve le même coefficient a.

6. Quel rôle joue le terme b dans la fonction affine f(x)=ax+b ?

A. Il donne l’abscisse du point d’intersection avec l’axe des ordonnées

B. Il fixe la pente de la droite

C. Il rend la fonction constante

D. Il fixe le décalage vertical de la droite

Answer: (D)

Explicación

Le terme b correspond au décalage vertical et à l’ordonnée à l’origine. La pente est déterminée par a, pas par b.

7. Par quel point passe la représentation graphique d’une fonction affine f(x)=ax+b ?

A. (0,a)

B. (0,b)

C. (b,0)

D. (a,b)

Answer: (B)

Explicación

La droite coupe l’axe des ordonnées au point d’ordonnée b, donc elle passe par (0,b). C’est le vocabulaire de l’ordonnée à l’origine.

8. Que devient la représentation graphique d’une fonction affine lorsque a=0 ?

A. Une droite passant obligatoirement par l’origine

B. Une droite parallèle à l’axe des ordonnées

C. Une parabole

D. Une droite parallèle à l’axe des abscisses

Answer: (D)

Explicación

Si a=0, la fonction devient constante, donc sa représentation est une droite horizontale. Elle est parallèle à l’axe des abscisses.