Hoja de repaso: Fractions et nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Structure et représentation des fractions
2. Simplification et comparaison des fractions
3. Calculs avec les fractions
4. Repérage des nombres relatifs
5. Opérations sur les nombres relatifs

📖 1. Structure et représentation des fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Une manière de représenter une partie d’un tout à l’aide d’un numérateur et d’un dénominateur séparés par une barre de fraction.
• Numérateur : Représente le nombre de parties considérées dans une fraction.
• Dénominateur : Représente le nombre total de parties égales dans le tout représenté par une fraction.

📝 Points essentiels

• Les fractions $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$ et $\frac{5}{8}$ représentent des nombres qui ne sont pas entiers.

📖 2. Simplification et comparaison des fractions

★ À maîtriser

• Pour simplifier une fraction, on divise simultanément son numérateur et son dénominateur par leur plus grand diviseur commun.

• Pour comparer des fractions, on peut les ramener à un dénominateur commun puis comparer leurs numérateurs.

Compléments

• Pour comparer des fractions, on peut aussi convertir chacune d’elles en nombre décimal puis comparer les nombres décimaux obtenus.

💡 Astuce mémo

Même dénominateur, puis comparer les numérateurs

📖 3. Calculs avec les fractions

★ À maîtriser

• Pour additionner ou soustraire des fractions, on trouve d’abord un dénominateur commun, puis on additionne ou soustrait les numérateurs.

• Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

• Pour diviser par une fraction, on inverse la deuxième fraction puis on effectue une multiplication.

Compléments

• Les quatre opérations de base sur les fractions sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

📖 4. Repérage des nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres relatifs : Comprennent les nombres positifs, les nombres négatifs et le zéro.

★ À maîtriser

• Sur une droite numérique, le zéro est au milieu, les nombres positifs sont à droite du zéro et les nombres négatifs sont à gauche du zéro.

Compléments

• Les nombres relatifs peuvent représenter un gain ou une perte, un mouvement vers l’avant ou l’arrière, ainsi qu’une température au-dessus ou en dessous de zéro.

• Le zéro fait partie des nombres relatifs et ne se situe ni du côté des nombres positifs ni du côté des nombres négatifs sur la droite numérique.

📖 5. Opérations sur les nombres relatifs

📝 Points essentiels

📌 Pour effectuer une opération avec des nombres relatifs, il faut prendre en compte les règles de signes.

📌 Pour calculer une expression comportant plusieurs opérations sur des nombres relatifs, il faut respecter les règles de priorité des opérations.

• Les quatre opérations de base sur les nombres relatifs sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.