Cuestionario: Introduction à la Probabilité et Événements — 12 preguntas

1. Quelle définition correspond le mieux à une expérience aléatoire ?

A. Une expérience dont le résultat peut être prévu à l’avance

B. Une expérience où toutes les issues ont la même probabilité

C. Une expérience dont le résultat ne peut pas être déterminé à l’avance

D. Une expérience qui comporte toujours plusieurs issues certaines

Answer: (C)

Explicación

Une expérience aléatoire est précisément une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l’avance. Le fait qu’il y ait ou non équiprobabilité ne fait pas partie de cette définition.

2. Lequel des exemples suivants relève d’une expérience aléatoire ?

A. Calculer 7 + 5

B. Mesurer la longueur d’une table connue

C. Lire un nombre déjà écrit

D. Lancer une pièce

Answer: (D)

Explicación

Lancer une pièce est aléatoire car le résultat ne peut pas être déterminé à l’avance. Les autres situations donnent un résultat connu ou déterminable.

3. Dans une expérience aléatoire, que désigne l’univers ?

A. L’ensemble des événements possibles

B. L’ensemble de toutes les issues possibles

C. Une seule issue choisie au hasard

D. La phrase qui décrit le résultat attendu

Answer: (B)

Explicación

L’univers est l’ensemble de toutes les issues possibles. Les événements sont des sous-ensembles d’issues, pas l’univers entier.

4. Sur un dé à 6 faces, quel ensemble représente l’événement « obtenir un nombre pair » ?

A. {1, 3, 5}

B. {2}

C. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

D. {2, 4, 6}

Answer: (D)

Explicación

L’événement « obtenir un nombre pair » est composé des issues 2, 4 et 6. L’ensemble {1,2,3,4,5,6} correspond à l’événement certain.

5. Que signifie modéliser une expérience aléatoire ?

A. Attribuer des probabilités à chaque issue pour définir une loi de probabilité

B. Remplacer les issues par une seule valeur moyenne

C. Classer les issues dans un ordre chronologique

D. Choisir uniquement les issues les plus probables

Answer: (A)

Explicación

Modéliser consiste à associer une probabilité à chaque issue afin de construire une loi de probabilité. On ne sélectionne pas seulement certaines issues.

6. Dans une modélisation correcte, quelle condition doit être vérifiée par les probabilités des issues ?

A. Leur somme doit être égale au nombre d’issues

B. Elles doivent toutes être supérieures à 1

C. Leur somme doit être égale à 1

D. Elles doivent toutes être égales entre elles

Answer: (C)

Explicación

Une loi de probabilité impose que la somme des probabilités de toutes les issues soit égale à 1. Chaque probabilité est en plus comprise entre 0 et 1.

7. Quand parle-t-on d’équiprobabilité ?

A. Quand l’événement étudié est certain

B. Quand la somme des probabilités est différente de 1

C. Quand toutes les issues ont la même probabilité

D. Quand il n’existe qu’une seule issue

Answer: (C)

Explicación

Il y a équiprobabilité lorsque chaque issue a la même probabilité de se produire. Ce n’est pas lié au fait qu’il y ait une seule issue ou un événement certain.

8. Dans une expérience comportant 8 issues équiprobables, quelle est la probabilité d’une issue ?

A. 1/4

B. 1/8

C. 8/1

D. 1/16

Answer: (B)

Explicación

En équiprobabilité, la probabilité d’une issue vaut 1/n, où n est le nombre total d’issues. Ici, n = 8, donc la probabilité vaut 1/8.

9. Comment calcule-t-on la probabilité d’un événement ?

A. En additionnant les probabilités des issues qui le composent

B. En divisant 1 par le nombre d’issues favorables

C. En multipliant les probabilités des issues qui le composent

D. En soustrayant la plus petite probabilité à la plus grande

Answer: (A)

Explicación

La probabilité d’un événement est la somme des probabilités des issues qui le réalisent. On additionne donc les probabilités des issues favorables.

10. Si un événement A a pour probabilité 1/5, quelle est la probabilité de son événement contraire ?

A. 4/5

B. 2/5

C. 5/4

D. 1/5

Answer: (A)

Explicación

On utilise la relation P(A)+P(Ā)=1, donc P(Ā)=1−1/5=4/5. L’option 1/5 correspondrait à une erreur de confusion entre l’événement et son contraire.

11. Comment définit-on l’événement contraire de A ?

A. L’ensemble des issues qui ne réalisent pas A

B. L’ensemble de toutes les issues possibles

C. L’ensemble des issues qui réalisent A

D. L’ensemble vide quelles que soient les issues

Answer: (A)

Explicación

L’événement contraire de A regroupe précisément les issues qui ne réalisent pas A, ce qui correspond à « tout sauf A ». L’ensemble des issues qui réalisent A est au contraire l’événement A lui-même.

12. Si P(A)=1/5, quelle est la probabilité de l’événement contraire de A ?

A. 1/4

B. 4/5

C. 1/5

D. 5/1

Answer: (B)

Explicación

On utilise la relation P(A)+P(Ā)=1, donc P(Ā)=1−P(A). Ici, 1−1/5=4/5.